Schnittpunkt der Seitenhalb. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist das Dreieck ABC A(5/0/6); B(-3/-2/0) und C(-3/-1/-1)
und jetzt soll ich den SChnittpunkt der drei Seitenhalbierenden rausfinden.
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Meine Frage: Weiß jemand was ich hier machen muss und wie?
Ich danke für jede Hilfe!
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Hallo HarryPotter!
Zunächst musst Du Dir die 3 Mittelpunkte der Dreiecksseiten ermitteln.
Zum Beispiel der Mittelpunkt zwischen $A_$ und $B_$ :
[mm] $\overrightarrow{OM}_c [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}{2}$
[/mm]
Oder: [mm] $x_{M_c} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x_A+x_B}{2}$ [/mm] und [mm] $y_{M_c} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{y_A+y_B}{2}$
[/mm]
Anschließend mit diesen Mittelpunkten und dem jeweils gegenüberliegenden Dreieckspunkt die insgesamt 3 Geradengleichungen aufstellen, die Du dann paarweise schneiden (sprich: gleichsetzen) musst.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Mo 23.04.2007 | | Autor: | Veldrin |
Da sich die Seitenhalbierenden eines Dreiecks in einem Punkt schneiden (Schwerpunkt), würde es genügen zwei Mittelpunkte zu errechnen um anschließend nur die zwei dazugehörigen Geradengleichungen gleichzusetzen.
So spart man sich Zeit und Arbeit.
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