Schnittpunkt mit Unsicherheit < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:05 Di 12.05.2015 | | Autor: | BennyW |
Hallo,
es geht um den Schnittpunkt zweier Geraden:
[mm] y_{1}=a_{1}+b_{1}*x
[/mm]
[mm] y_{2}=a_{2}+b_{2}*x
[/mm]
Beide Geraden sind durch Messpunkte entstanden und mit Mathematica errechnet. Dadurch sind die Parameter a und b mit einer Unsicherheit u(i) behaftet. Nun möchte ich den Schnittpunkt unter Angabe der Unsicherheit ausrechnen. (Zur Vereinfachung schreibe ich hier nur über die x-Stelle)
Folgenden Formeln habe ich herausbekommen:
X = [mm] \bruch{-(a_{2}-a_{1})}{b_{2}-b_{1}} [/mm]
X = [mm] \bruch{-a}{b}
[/mm]
[mm] u^{2}(X)=c^{2}_{a}*u^{2}(a)+c^{2}_{b}*u^{2}(b)+2*c_{a}*c_{b}*u(a,b)
[/mm]
[mm] (c_{i} [/mm] ist hier die partielle Ableitung von X nach i)
Durch Einsetzten ergibt sich:
[mm] u^{2}(X)= \bruch{u^{2}(a)+X^{2}*u^{2}(b)+2*X*u(a,b)}{b^{2}}
[/mm]
Ich hoffe, dass ich mich nirgends vertippt habe.
Die Unsicherheit von a und b kann ich ausrechnen, mein Problem ist hier die Kovarianz u(a,b). Ref1 gibt mir hierfür eine Formel nur kann ich mit der nichts anfangen, weil ich nicht weiß, wie diese erhalten wurde.
Die konkrete Frage ist also, wie ich die Kovarianz u(a,b) ausrechnen kann. Wie diese definiert ist, weiß ich, jedoch kann ich dies nicht auf zwei Parameter anwenden.
![[]](/images/popup.gif) Ref1
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:49 Di 19.05.2015 | | Autor: | luis52 |
Moin, der Link endet bei mir im Nirgendwo ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:25 Do 21.05.2015 | | Autor: | BennyW |
Ohhhh, tut mir leid, weiß auch nicht warum ich den nicht überprüft habe.
Ref1
Es werden vermutlich die Rechte benötigt (ich arbeite von der Uni aus).
Es geht um die Kovarianze über der Formel 9a.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mi 27.05.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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