Schnittpunkt zweierGleichungen < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Mo 10.09.2012 | | Autor: | Hybris |
| Aufgabe | Bestimmen sie die Schnittpunkte eines Kreises und einer Geraden.
Gerade h: z= [mm] \vektor{6, \\-4} [/mm] + [mm] £\vektor{1 \\-1}
[/mm]
Kreis k: [mm] x^2+y^2=4 [/mm] |
Hallo Leute. Ich weis nicht recht wie ich hier Vorgehen soll. Ich wurde als erstes beide Gleichungen gleich Null setzten und diese dann gleichsetzten. Weiter weis ich erstmal nicht, da ich zu viele unbekannte habe. Gruß
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Hallo,
dein Vektor z besteht ja aus den Komponenten x und y. Das ist etwas unglücklich gewählt (hast du dir das selbst ausgedacht oder so gelernt?):
[mm] \vec{z}=\vektor{x \\ y}
[/mm]
Jetzt hast du zwei Möglichkeiten:
- die Geradengleichung in die Koordinatenform umwandeln und in die Kreisgleichung einsetzen
- die linke Seite Kreisgleichung als Skalarprodukt auffassen und ebenfalls die Geradengleichung einsaetzen.
Für den Anfang ist die erste Methode sicherlich einfacher nachvollziehbar.
> Hallo Leute. Ich weis nicht recht wie ich hier Vorgehen
> soll. Ich wurde als erstes beide Gleichungen gleich Null
> setzten und diese dann gleichsetzten.
Das ist gar keine gute Idee: man darf nur Dinge gleichsetzen, von denen man definitiv weiß, dass sie gleich sind. Hier sind sie nicht einmal gleichartig: das erste ist eine Vektorgleichung, das zweite eine skalare.
Gruß, Diophant
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