Schnittpunkt zweier Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:05 So 02.04.2006 | | Autor: | m.a.x. |
| Aufgabe | | Die Geraden y=x-3 und die Parabel y=x³-0,5x schneiden sich. Geben Sie die Schnittpunkte an. |
Ich wollte eigentlich durch gleichsetzen nach dem Standarlösungsweg vorgehen, aber dadurch, dass x³, x und eine Zahl ohne "x" herauskommen, bleibe ich stecken.
Könnte mir dabei vielleicht irgendwer weiterhelfen??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:17 So 02.04.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo m.a.x. ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Geraden y=x-3 und die Parabel y=x³-0,5x schneiden sich.
> Geben Sie die Schnittpunkte an.
> Ich wollte eigentlich durch gleichsetzen nach dem
Richtig, genauso geht man an solche Aufgaben heran.
[mm] x^3-0.5x [/mm] = x-3
Nun bringt man alles auf eine Seite
[mm] x^3-1.5x+3 [/mm] =0
Und das versucht man dann zu lösen
> Standarlösungsweg vorgehen, aber dadurch, dass x³, x und
> eine Zahl ohne "x" herauskommen, bleibe ich stecken.
> Könnte mir dabei vielleicht irgendwer weiterhelfen??
Standardmäßig geht man an diese Aufgabe heran, indem man alle ganzzahligen Teiler des Absolutgliedes als Nullstelle "in Betracht" zieht und in die Funktionsgleichung einmal einsetzt. Dies funktioniert hier aber nicht, da die Nullstelle schön krum ist.
Auch ausklammern bringt dich nicht weiter, stattdessen geht es nur numerisch bzw. mit den Formeln von Cardano z. B.
Guck dir mal das an:
 Newton-Verfahren
und betrachte
Nullstellenbestimmung
(den Punkt Ganzrationale Funktionen höheren Grades (Grad [mm] \ge3))
[/mm]
Die Nullstelle liegt ungefähr bei
[mm] x_N \approx [/mm] -1.784
Es gibt nur eine Nullstelle!
Falls dir die Verfahren schon bekannt waren, dann zeig uns doch bitte deinen Ansatz, wie du es gerechnet hast.
Eine einfachere Art gibt es nicht! (jedenfalls ist bis jetzt keine bekannt)
mfG!
Disap
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:29 So 02.04.2006 | | Autor: | m.a.x. |
Nee, das war mir vorher nicht bekannt, DANKE für die Lösung.
Also Newton, stimmt ja!
Danke :)
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