Schnittpunkt zweier Geraden < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mo 30.05.2011 | | Autor: | Paivren |
| Aufgabe | Gegeben ist die Gerade g durch ihre Parameterdarstellung [mm] \vec{x}=\vektor{1 \\ 0 \\ -2} [/mm] + r [mm] \* \vektor{1 \\ -2 \\ 3}
[/mm]
Warum gibt es keine Gerade Kp [mm] \vec{x}= [/mm] p [mm] \* \vektor{0 \\ 0 \\ p}, [/mm] die die Gerade g schneidet? |
Hallo Leute,
mal wieder eine Frage zu einer konkreten Aufgabe (s. Aufgabenstellung).
Zum einen weiß ich nicht genau, was es bedeutet, wenn eine Gerade keinen Stützvektor hat, wie es bei Kp zu sehen ist.
Geht die Gerade dann durch den Ursprung?
Zum anderen habe ich keine Ahnung, warum es keinen Schnittpunkt geben soll.
Muss ich einfach die Gleichungen gleichsetzen und zeigen, dass das entstehende Gleichungssystem nicht erfüllbar ist, oder kann man das auch so irgendwie erkennen?
mfG.
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Hallo Paivren,
> Gegeben ist die Gerade g durch ihre Parameterdarstellung
> [mm]\vec{x}=\vektor{1 \\ 0 \\ -2}[/mm] + r [mm]\* \vektor{1 \\ -2 \\ 3}[/mm]
>
> Warum gibt es keine Gerade Kp [mm]\vec{x}=[/mm] p [mm]\* \vektor{0 \\ 0 \\ p},[/mm]
> die die Gerade g schneidet?
>
> Hallo Leute,
>
> mal wieder eine Frage zu einer konkreten Aufgabe (s.
> Aufgabenstellung).
>
> Zum einen weiß ich nicht genau, was es bedeutet, wenn eine
> Gerade keinen Stützvektor hat, wie es bei Kp zu sehen
> ist.
> Geht die Gerade dann durch den Ursprung?
Ja, das ist richtig,.
>
> Zum anderen habe ich keine Ahnung, warum es keinen
> Schnittpunkt geben soll.
> Muss ich einfach die Gleichungen gleichsetzen und zeigen,
> dass das entstehende Gleichungssystem nicht erfüllbar ist,
Ja.
> oder kann man das auch so irgendwie erkennen?
>
> mfG.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 30.05.2011 | | Autor: | Paivren |
Danke, habs.
Hatte gedacht, man müsse es so irgendwie erkennen.
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