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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Do 13.02.2014 | | Autor: | nicom88 |
Hallo,
ich möchte den Schnittpunkt der folgenden Funktionen berechnen:
h(x)= [mm] \bruch{1}{x^{2}}
[/mm]
f(x)= [mm] \bruch{1}{8}*(x^{3}-6x^{2})
[/mm]
Nach dem Gleichsetzen ergibt sich:
8= [mm] x^{5}-6x^{4}
[/mm]
Ich weiss, dass ich die PQ-Formel benutzen müsste, wenn ich eine quadratische Gleichung hier hätte. Hier passt die PQ Formel also nicht.
Wie genau mache ich also weiter?
Vielen Dank!
MfG
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Hallo,
> Hallo,
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> ich möchte den Schnittpunkt der folgenden Funktionen
> berechnen:
> h(x)= [mm]\bruch{1}{x^{2}}[/mm]
> f(x)= [mm]\bruch{1}{8}*(x^{3}-6x^{2})[/mm]
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> Nach dem Gleichsetzen ergibt sich:
>
> 8= [mm]x^{5}-6x^{4}[/mm]
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> Ich weiss, dass ich die PQ-Formel benutzen müsste, wenn
> ich eine quadratische Gleichung hier hätte. Hier passt die
> PQ Formel also nicht.
>
> Wie genau mache ich also weiter?
Diese Gleichung besitzt keine rationalen Lösungen, sondern, um das gleich auch noch zu sagen, genau eine reelle Lösung, die irrational ist. Damit ist in Sachen analytischer Lösung Feierabend. Jetzt kommt es darauf an, in welchem Kontext sich dir dieses Problem stellt. Entweder kommt jetzt ein Näherungsverfahren wie Newton oder Fixpunktverfahren zum Einsatz, oder aber schlicht und ergreifend ein GTR/CAS.
Es sei an dieser Stelle auch noch einmal an die immer mehr in Vergessenheit geratende Tatsache erinnert, dass man algebraische Gleichungen ab der Ordnung 5 im allgemeinen nicht analytisch lösen kann.
Gruß, Diophant
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