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| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen f(x) und g(x) mit den Funktionsgleichungen:
f(x)=-0,8x² + 3,24x - 11,28
und
g(x)=x³-4x²-10x+20
a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der beiden Graphen exakt. |
Dass ich die Funktionen gleichsetzen muss, ist mir klar. Aber wie gehe mit x³ um? g(x) schneidet die x-Achse etwa bei ~1,5 (ist aber nicht 1,5) und die beiden Graphen schneiden sich genau bei 2. Das ist aber nicht der einzige Schnittpunkt.
Hilfestellung war durch die Skizze gegeben und es gilt eben den Rest zu vervollständigen.
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Schnittpunkte-aus-einer-Funktion-2-und-3-Grades
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:17 Do 13.02.2014 | | Autor: | abakus |
> Gegeben sind die Funktionen f(x) und g(x) mit den
> Funktionsgleichungen:
>
> f(x)=-0,8x² + 3,24x - 11,28
>
> und
>
> g(x)=x³-4x²-10x+20
>
> a) Bestimmen Sie die Schnittpunkte der beiden Graphen
> exakt.
> Dass ich die Funktionen gleichsetzen muss, ist mir klar.
> Aber wie gehe mit x³ um? g(x) schneidet die x-Achse etwa
> bei ~1,5 (ist aber nicht 1,5) und die beiden Graphen
> schneiden sich genau bei 2. Das ist aber nicht der einzige
> Schnittpunkt.
>
> Hilfestellung war durch die Skizze gegeben und es gilt eben
> den Rest zu vervollständigen.
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Schnittpunkte-aus-einer-Funktion-2-und-3-Grades
Hallo,
einer genauen Zeichnung entnimmt man die (durch Probe zu beweisende) Vermutung, dass sich die Funktionen u.a. genau bei x=2 schneiden.
Für den Rest sollte dann eine Partialdivision helfen.
Gruß Abakus
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