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| Aufgabe | Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch ft(x)=tx-x³.
a) Untersuche Kt (Kurve von t) auf Schnittpunkte mit der x-Achse, Hoch-, Tief- und Wendepunkte. |
Guten Tag,
natürlich habe ich bereits mal Schnitpunkte, Hoch- und Tiefpunkte errechnet, aber da hatte die Funktion Zahlen. Mit Funktionen, die nur aus Buchstaben bestehen habe ich Schwierigkeiten.
Könnt irh nmir helfen?
zB. für Schnittpunkte mit der x-Achse:
ft(x) = 0 setzen:
also:
tx-x³=0 (+x³
tx = x³ ( :t
x = x³: t
Aber das kanns doch nicht sein?
Lg
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Hallo Kreuzkette,
> Für jedes t>0 ist eine Funktion ft gegeben durch
> [mm] ft(x)=tx-x^3.
[/mm]
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> a) Untersuche Kt (Kurve von t) auf Schnittpunkte mit der
> x-Achse, Hoch-, Tief- und Wendepunkte.
> Guten Tag,
> natürlich habe ich bereits mal Schnitpunkte, Hoch- und
> Tiefpunkte errechnet, aber da hatte die Funktion Zahlen.
> Mit Funktionen, die nur aus Buchstaben bestehen habe ich Schwierigkeiten.
Das läuft letztendlich genauso.
>
> Könnt irh nmir helfen?
>
> zB. für Schnittpunkte mit der x-Achse:
> ft(x) = 0 setzen:
>
> also:
> [mm] tx-x^3=0 (+x^3
[/mm]
> tx = [mm] x^3 [/mm] ( :t
> x = [mm] x^3: [/mm] t
Bei der Untersuchung auf Schnittpunkte mit der x-Achse geht es darum, die Nullstellen zu bestimmen. Es ist [mm] tx-x^3=x(t-x^2)=x(\sqrt{t}+x)(\sqrt{t}-x). [/mm] Daran kannst du die Nullstellen leicht ablesen.
Man kann es auch so deuten: Man sieht etwa durch Einsetzen, dass Null eine Nullstelle ist. Also kann man (x-0)=x in der Ausgangsgleichung abspalten. Die weiteren Nullstellen sieht man mit der 3. binomischen Formel.
LG
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Dann sind die Nullstellen also 0 und Wurzel (t) und -Wurzel (t) ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:21 So 11.09.2011 | | Autor: | M.Rex |
> Dann sind die Nullstellen also 0 und Wurzel (t) und -Wurzel
> (t) ?
So ist es.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:26 So 11.09.2011 | | Autor: | Kreuzkette |
Vielen Dank!
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