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| Aufgabe | Zeige rechnerisch, dass sich bei einem Dreieck ABC die Mittelsenkrechten der Dreiecksseiten in einem Punkt m schneiden. Bestimme dessen Koordinaten.
a) A(-2|2), B(6|-4), C(8|7) b) A(-12|2) B(13|7)
Weise nach, dass die Streckem AM, BM und CM gleich lang sind, dass M also der Umkreismittelpunkt des Dreiecks ABC ist. |
Wie rechne ich das?.....ich hab absolut keine ahnung wie ich da angehen soll?!
ich hoffe jemand kann mir da helfen.
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:50 Mo 29.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1, der Mittelpunkt einer Strecke von A=(a1,a2) und B=(b1,b2) ist [mm] M_{AB}=(\bruch{a1+b1}{2},\bruch{a2+b12}{2})
[/mm]
2. die Gerade die senkrecht auf AB steht hat die Steigung -1/m wenn AB die Steigung m hat.
Damit kanst du die Gleichung der Mittelsenkrechten bestimmen und die Dann schneiden.
Die Abstände findest du dann sicher selbst raus.
Gruss leduart.
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also ich hab jetzt zu jeder strecke den mittelpunkt.....was mach ich jetzt damit?
ich versteh deine 2. antwort net so ganz.
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Hallo,
jetzt zeichnest du durch die Mittelpunkte der Strecken deine Mittelsenkrechten und schaust, ob die sich in einem Punkt m schneiden :)
Lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:44 Mo 29.10.2007 | | Autor: | mrkingkong |
da steht aber "Zeige rechnerisch"
also nix mit zeichnen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 29.10.2007 | | Autor: | crashby |
Hey mrkingkong,
eine Skizze ist immer hilfreich um den Sachverhalt zu verstehen.
Das hilft dir nicht nur bei dieser Aufgabe.
Brauchst du noch mehr Tipps oder ist jetzt klar was du machen sollst :) ?
lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 29.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Die Mittelsenkrechten stehen ja senkrecht auf den Seiten des Dreiecks.
Der Anstieg [mm] m_g [/mm] einer Gerade, die orthogonal zu einer Geraden mit dem Anstieg [mm] m_f [/mm] ist, lässt sich mit [mm] m_g=-\bruch{1}{m_f} [/mm] berechnen.
Beispiel wäre:
Eine orthogonale Gerade zu y=2x+2 wäre [mm] y=-\bruch{1}{2}x.
[/mm]
Wenn du also den Anstieg deiner Seiten kennst, kennst du auch immer ihren dazugehörigen orthogonalen Anstieg.
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