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Forum "Ganzrationale Funktionen" - Schnittstellenberechnung
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Schnittstellenberechnung: Schnitstellen zweier graphen
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:02 Mo 09.10.2006
Autor: ZehEs

Aufgabe
Nr7 a) Zeigen sie, dass der Grapph der Funktion f mit [mm] f(x)=x^3-2x^2-3x+10 [/mm] die x-Achse nur im Punkt S (-2/0) schneidet.
b) Die Gerade g geht durch S und hat die Steigung 2. Berechne Sie alle Schnittpunkte von g mit dem Graphen von f.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
also die aufgabe a is ja einfach, nur polynomdivision und ann p-q-formel aber was muss ich bei der aufgabe b machen
hab versucht gleichzusetzten da kam aber nur die bei
raus: [mm] x^3-2x^2-5x-6=0 [/mm]
was nicht gerade sehr hilfreich ist.
ich bitte um sehr sehr schnelle antwort thx
        
Bezug
Schnittstellenberechnung: selbes Spielchen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:09 Mo 09.10.2006
Autor: Disap


> Nr7 a) Zeigen sie, dass der Grapph der Funktion f mit
> [mm]f(x)=x^3-2x^2-3x+10[/mm] die x-Achse nur im Punkt S (-2/0)
> schneidet.
>  b) Die Gerade g geht durch S und hat die Steigung 2.
> Berechne Sie alle Schnittpunkte von g mit dem Graphen von
> f.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt

Wie wäre es mit einem freundlichen Hallo?

>  also die aufgabe a is ja einfach, nur polynomdivision und
> ann p-q-formel aber was muss ich bei der aufgabe b machen

Richtig. [daumenhoch]

> hab versucht gleichzusetzten da kam aber nur die bei
> raus: [mm]x^3-2x^2-5x-6=0[/mm]

[notok] Stimmt nicht.

Die Gerade lautet y=2x+4

Setzen wir einmal gleich

f(x) = y

[mm] $x^3-2x^2-3x+10 [/mm] = 2x+4$

Minus 4 und minus 2x

[mm] $x^3-2x^2-5x+6=0$ [/mm]

Bei dir müsste es lauten: [mm] -x^3+2x^2+5x-\red{6}=0 [/mm]

> was nicht gerade sehr hilfreich ist.

Du 'errätst' einfach eine Nullstelle, indem du die ganzzahligen Teiler von 6 nimmst. Sobald du eine Nullstelle hast (z. B. x=-2) führst du die Polynomdivision durch und kannst deine quadratische Gleichung mit der PQ-Formel bearbeiten.

>  ich bitte um sehr sehr schnelle antwort thx

Disap
Bezug
        
Bezug
Schnittstellenberechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Mo 09.10.2006
Autor: ZehEs

okay dann halt ein hallo *wink*^^
Also problem is ich will ja gar keine nullstellen mehr herausfinden.
Das hab ich ja schon in der aufgabe a erledigt.
Ich will jetzt wissen wie man die Schnitstellen der beiden Graphen zueinander, also nicht zur x-Achse berechnet.
Bezug
                
Bezug
Schnittstellenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:38 Mo 09.10.2006
Autor: hase-hh

moin,

da hast du die antwort meines vorredners nicht genau gelesen oder verstanden.

du musst zuerst die gleichung der geraden ermitteln, die im punkt S die Steigung 2 hat

g(x)=2x+4   (s.o.; gehe mal davon aus dass mein vorredner das schon richtig berechnet hat)

und um die schnittstellen von g und f zu ermitteln muss ich was tun? richtig: f und g gleichsetzen, d.h.

g(x)=f(x)

2x + 4 = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 2x^2 [/mm] -3x + 10   (im übrigen auch s.o.)

0 = [mm] x^3 [/mm] - [mm] 2x^2 [/mm] - 5x + 6

und hier suchst du die lösungen dieser gleichung! das hat mein vorredner nullstellen genannt, es macht keinen unterschied.

eine lösung raten...  z.b. x=1

dann polynomdivision

und anschließend pq-formel.

dann hast du alle - hier: höchstens drei - lösungen = schnittstellen!

oki

gruss
wolfgang















Bezug
                        
Bezug
Schnittstellenberechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:44 Mo 09.10.2006
Autor: ZehEs

Cool vielen vielen dank das war knapp hab nämlich morgen ne klausur darüber
also nochmal ain riesen großes Lob hier an dieser stelle
is ne richtig gute seite
Bezug
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