Schnittwinkel beim Rechteck < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Mi 02.07.2008 | | Autor: | dave666 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die beiden Schnittwinkel der Diagonalen eines
Rechteckes mit den Kantenlängen
2cm und 4 cm |
Komme bei dieser Aufgabe leider wieder nciht weiter :(
Gedacht hatte ich mir, dass ich das Rechteck mit dem Punkt C (0:0) setze dann wäre A(0:4) B(2;4) und D(2;0). Die Diagonalen wären dann CB(Vektor) und CA(Vektor) also d1 = (2;4) und d2 = (0:-2). So dachte ich wäre das eigentlich shconmal richtig, bis mir dann aufgefallen ist, dass die längen der Diagonalen dann unterschiedlcih wären, was nicht sien kann.
Deshalb hier meine Frage was habe ich bei Meinem Gedanken falsch gemacht und wie kann ich diese Aufgabe richitg lösen?
Würde mich eine hilfreiche Antwort sehr freuen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Mi 02.07.2008 | | Autor: | Blech |
> Berechnen Sie die beiden Schnittwinkel der Diagonalen
> eines
> Rechteckes mit den Kantenlängen
> 2cm und 4 cm
> Komme bei dieser Aufgabe leider wieder nciht weiter :(
>
> Gedacht hatte ich mir, dass ich das Rechteck mit dem Punkt
> C (0:0) setze dann wäre A(0:4) B(2;4) und D(2;0). Die
> Diagonalen wären dann CB(Vektor) und CA(Vektor)
CB ist eine Diagonale, CA sicher nicht.
Falls Du keine Vektoren brauchst:
das Rechteck ist doppelt so lang wie hoch. Damit ist der spitze Winkel des Dreiecks CAB (d.h. der Winkel zwischen der Horizontalen und Diagonalen) [mm] $\arctan\left(\frac{|AB|}{|CA|}\right)=\arctan\left(\frac12\right).$
[/mm]
Der Winkel zwischen den Diagonalen ist doppelt so groß.
Sonst, die eine Diagonale ist (2;4), die andere (2;-4).
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:13 Mi 02.07.2008 | | Autor: | dave666 |
Ah danke ....da hätte ich wohl mal genauer auf die Zeichung gucken sollen...
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