Schranken. (obere und untere) < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:41 Mo 06.12.2004 | | Autor: | DeusRa |
Hallo,
ich habe mal wieder Notationsprobleme zu einer Aufgabe von endlich vielen.
Wäre klasse, wenn mir jemand diese eine Aufgabe notationsmäßig komplett formulieren würde. Würde die restlichen Aufgaben dann nach ähnlichem Prinzip machen.
Aufgabe: Für M [mm] \subset \IR [/mm] sei M+ (bzw. M-) die Menge der oberen (bzw. unteren) Schranken von M.
Beweise die folgenden Notationen.
(-M)+=-M-
Also formuliert ist das ja dann so:
Negative Elemente von M bilden die obere Schranke = Die untere Schranke besteht aus negativen Elementen.
(d.h. also die beiden Punkte sind gleich(oder bessere es gibt nur einen Punkt) bzw. es gibt ein Element aus M, welches zu der oberen wie der unteren Schranke gehört)
Habe ich damit soweit recht ????
Notationsmäßig komme ich über diesen Ansatz jedoch nicht hinaus:
-M = { -x | x [mm] \in [/mm] M }
wäre dafür dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:16 Di 07.12.2004 | | Autor: | zwerg |
Moin DeusRa!
nur um das Durcheinander mal aufzuklären:
M ist deine Menge reeller Zahlen z.B.:
M=[1,2,3,4]
[mm] M^{+}= [x;x\ge4|x\in\IR]
[/mm]
[mm] M^{-}= [x;x\le1|x\in\IR]
[/mm]
-M ist wieder eine neue Menge die durch die Negierung der Elemente von M entsteht. Um Verwirrungen zu vermeiden bezeichne ich diese Menge mit A
also:
A=[-1,-2,-3,-4]
[mm] A^{+}= [x;x\ge(-1)|x\in\IR]
[/mm]
[mm] A^{-}= [x;x\le(-4)x\in\IR]
[/mm]
dann lautet die Aufgabe die du zu zeigen hast:
[mm] (-M)^{+}=A^{+}=-(M^{-})
[/mm]
schau mal ob du was zu folgender Aussage findest:
sup(-B)=-inf(B)
in unserer Notation hieße das
sup(A)=-inf(M)
noch Fragen?
MfG zwerg
PS: ich hoffe man kann alles lesen der explorer spinnt
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