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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:14 Mo 23.10.2006 | | Autor: | rzamania |
hey ich bins wieder :D
habe 3 vektoren
a(3/0/8)
b(-2/3/3)
c(-1/-2/4)
volumen und lage des schwerpunktes ist zu ermittel....
volumen ist ja mit ddem spatprodukt relativ einfach ... die lage des schwerpunktes haben wir bis jetztz nur im 2D gemacht aber das ist ja 3D
wäre nett wenn mir einer anhand diese beispiels das erklären könnte....
MfG Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Mo 23.10.2006 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, rzamania,
was für ein Gebilde spannen die 3 Vektoren denn auf?
Ein Spat oder nur einen Tetraeder?
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:43 Mo 23.10.2006 | | Autor: | rzamania |
die vektoren sind kanten eines parallelepipeds
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:36 Mo 23.10.2006 | | Autor: | rzamania |
ja da stellt sich mir nur die frage wie ich den raus bekomme
klar wenn ich die 2 geraden habe davon dann den shcnittpunkt...
aber eben das problem wie komm ich auf die 2 geraden...
mfg andreas
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Hi, rzamania,
> ja da stellt sich mir nur die frage wie ich den raus
> bekomme
> klar wenn ich die 2 geraden habe davon dann den
> shcnittpunkt...
Obwohl es so ginge, kannst Du Dir die Aufgabe doch noch etwas erleichtern, wenn Du S einfach als Mittelpunkt einer der Raumdiagonalen berechnest.
Nimm' an, der linke untere Eckpunkt des Spates sei der Ursprung O des Koordinatensystems, von dem die 3 Kantenvektoren [mm] \vec{a}, \vec{b} [/mm] und [mm] \vec{c} [/mm] ausgehen.
Wenn Du die Raumdiagonale, die von O ausgeht mit [mm] \vec{d} [/mm] bezeichnest, dann gilt doch:
[mm] \vec{d} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \vec{b} [/mm] + [mm] \vec{c}
[/mm]
(Prüf's ruhig an der Zeichnung nach!)
Für den Ortsvektor des Punktes S gilt dann: [mm] \vec{s} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*\vec{d}.
[/mm]
Und damit hast Du die Koordinaten von S gefunden!
mfG!
Zwerglein
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http://ls11-www.cs.uni-dortmund.de/people/hermes/manuals/PUB/unido-local/desktopmathe/daten/part_2/node105.htm