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| Aufgabe | | Löse die folgende Gleichung nach "a" (beschleunigung) auf ! |
Hallo, ich bin ein Physiker und habe mit Mathe und allem was dazu gehört nicht viel zu tun :)
Ich möchte gerne die beschleunigung berechnen und habe dafür folgendes Gleichungssystem bei dem ich nicht weiterkomme.
X-X0 = V0 ( [mm] \bruch{V-VO}{a} [/mm] )+ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] ( [mm] \bruch{V-VO}{a} )^2
[/mm]
Ich habe es so versucht:
-erst den Ausdruck der quadratischen Klammer mit Hilfe der 2. Binomischen Formel aufgelöst.
-Dann die Klammern ausmultipliziert
- und dann versucht "irgendwie" nach a aufzulösen
Komme aber nicht weiter... bzw. nicht auf das Ergebnis:
a= [mm] \bruch{V^2 -V0^2}{2(X-X0} [/mm]
kann mir da vielleicht bitte jemand den Rechenweg etwas genauer mit Zahlen erläutern?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:27 Fr 25.01.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
kein Wunder, dass du das erwartete Ergebnis nicht herleiten kannst, weil nämlich deine Ausgangsgleichung nicht stimmt. Als Physiker hast du sicher bemerkt, dass die Dimension des letzten Summanden die einer quadrierten Zeit und nicht die einer Strecke ist.
Deine aufzulösende Gleichung heißt
[mm] x-x_0 [/mm] = [mm] v_0*\bruch{v-v_0}{a}+\bruch{1}{2}*\bruch{(v-v_0)^2}{a}
[/mm]
Multipliziere mit a, fasse zusammen, dividiere durch [mm] \Delta [/mm] x und du hast das Ergebnis.
Gruß Sax.
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Hmm, ich sehe gerade , dass ich einen Tippfehler hatte :
$ [mm] x-x_0 [/mm] $ = $ [mm] v_0\cdot{}\bruch{v-v_0}{a}+\bruch{1}{2}a\cdot{}\bruch{(v-v_0)^2}{a} [/mm] $
Also ich hatte das "a" nach dem dem 1/2 vergessen, das ist meine aufzulösende Gleichung!
Kann vielleicht jemand die zwischenschritte aufschreiben, wie man zu dem Ergebnis kommt? Weil wenn ich das versuche steht da eine laaaaaange gleichung die keinen Sinn ergibt- irgendwie raff ich das nicht mit dem gleichungen auflösen.
Gibt es vielleicht irgendwo allgemeine Gleichungs auflösungsregeln? Und damit mein ich jetzt nicht die einfachen regeln, die kenne ich auch ( wie z.B. X(1+2)= X1+X2...
Vielen Dank dafür!
Wenn du jetzt die Gleichung mit a multiplizierst in deinem ersten Schritt, würde ich zu gerne wissen wie du danach weiter machst , weil da steht ja dann so ein laaanger ausdruck , wie willst du den dann weiter auflösen?? Das Problem ist das :
1/2 a vor dem zweiten Audruck...
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Hallo Mathe_Hannes,
> Hmm, ich sehe gerade , dass ich einen Tippfehler hatte :
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> [mm]x-x_0[/mm] = [mm]v_0\cdot{}\bruch{v-v_0}{a}+\bruch{1}{2}a\cdot{}\bruch{(v-v_0)^2}{a}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> Also ich hatte das "a" nach dem dem 1/2 vergessen, das ist
> meine aufzulösende Gleichung!
Das stimmt doch nicht ...
Wenn du das "a" hinter dem 1/2 vergessen hast, lautet die Gleichung gem. deinem Ausgangspost:
$x-x_0=v_0\cdot{}\frac{v-v_0}a}+\frac{1}{2}a\cdot{}\red{\left(\frac{v-v_0}{a}\right)^2}$
Da kürzt sich im letzten Term das "a" hinter dem 1/2 gegen das "$a^2$" im Nenner zu einem "a", so das genau die Gleichung von Sax bleibt ...
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> Kann vielleicht jemand die zwischenschritte aufschreiben,
> wie man zu dem Ergebnis kommt? Weil wenn ich das versuche
> steht da eine laaaaaange gleichung die keinen Sinn ergibt-
> irgendwie raff ich das nicht mit dem gleichungen
> auflösen.
Hat Sax gesagt: Multipliziere zunächst mit "a".
Halte dich an Sax' Anweisung(en)!
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> Gibt es vielleicht irgendwo allgemeine Gleichungs
> auflösungsregeln? Und damit mein ich jetzt nicht die
> einfachen regeln, die kenne ich auch ( wie z.B. X(1+2)=
> X1+X2...
>
> Vielen Dank dafür!
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>
> Wenn du jetzt die Gleichung mit a multiplizierst in deinem
> ersten Schritt, würde ich zu gerne wissen wie du danach
> weiter machst , weil da steht ja dann so ein laaanger
> ausdruck , wie willst du den dann weiter auflösen?? Das
> Problem ist das :
> 1/2 a vor dem zweiten Audruck...
Wenn du von der richtigen Gleichung ausgehst, multipliziere mit a, dann teile durch $x-x_0$ und a ist isoliert.
Ist deine Gleichung hier doch richtig, kürzen sich die a im letzten Term weg.
Dann subtrahiere den letzten Term zunächst auf beiden Seiten, dann ist a direkt isoliert (im Nenner). Gehe zum dann Kehrbruch über ...
Gruß
schachuzipus
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