Schwingung aus Daten ermitteln < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:59 Do 19.08.2010 | | Autor: | jan61983 |
| Aufgabe | | Ich versuche zur Zeit eine Reihe von Messergebnissen mathematisch abzubilden. Ziel ist es die Messwerte in Form einer Schwingung abzubilden. Gegen sind mir hierfür lediglich zwei bestimmte Integrale und die Maximalstelle (ohne Funktionswert). |
Die Schwingung mit der Funktion [mm] f(x)=y_{0}sin(2\pi \bruch{1}{T} x+d_{0}) [/mm] soll mir dazu dienen die Messwerte entsprechend abzubilden.
Gegen sind mir hierzu die Integrale
[mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}=Z_{1}
[/mm]
[mm] \integral_{g}^{h}{f(x) dx}=Z_{2}
[/mm]
Die Ergebnisse der Integrale stellen sozusagen meine Messwerte dar. Daher sind mir die Grenzen der Inetragle (a, b, g und h) ebenfalls bekannt.
Außerdem ist ein Extremwert bei [mm] \bruch{g+h}{2} [/mm] zu finden. Mehr habe ich leider nicht zur Verfügung.
Das bestimmte Intergral und die erste Ableitung sind mir natürlich bekannt, jedoch scheitere ich schließlich an der Auflösung der Funktion. Ist es überhaupt möglich die Werte [mm] y_{0},{T} [/mm] und [mm] d_{0} [/mm] zu ermitteln? Kann mir da evtl. einer Weiterhelfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:45 Do 19.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
kannst du etwas mehr über die Messung sagen, ist das Intervall a,b bzw g,h länger als T bzw T/2?
2. [mm] d_0 [/mm] folgt doch direkt aus x_max.
wenn es nur ein x_max gibt muss g,h symmetrisch dazu liegen, das Intervall also <T/2 ?
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:47 Do 19.08.2010 | | Autor: | chrisno |
Ist es überhaupt möglich die
> Werte [mm]y_{0},{T}[/mm] und [mm]d_{0}[/mm] zu ermitteln? Kann mir da evtl.
> einer Weiterhelfen?
Wenn Du wirklich nicht mehr weißt, dann wird die Antwort nein lauten. Stell Dir vor, zwischen g und h liegen 100 Schwingungen. Generell ist es selten möglich, aus zwei Werten drei zu rekonstruieren.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:00 Mo 23.08.2010 | | Autor: | jan61983 |
Hallo leduart, hallo chrisno.
Entschuldigt, ich hab mich so sehr mit dem Verlauf der Kurve beschäftigt, dass für mich die Gestallt der Funktion völlig klar war. Das Ihr das nicht nicht nachvollziehen könnt ist klar. Daher hier noch einmal ein paar Informationen.
Die Messung erfolgt über einen Zeitraum von 12 Monaten. Bedingt durch die klimatischen Verhältnisse handelt es sich daher um lediglich eine Schwingung. Der a und b bzw. g und h liegt immer ein Monat. T dürfte daher immer ungefähr 1 sein. b-a und h-g sind immer identisch 1/12.
Die Intergrale sind in jedem Fall positiv.
Außerdem ist mir aufgefallen, dass ich noch ein weiteres Integral zur Verfügung habe. Hierbei handelt es sich um das positive Integral zwischen den Nullstellen einer Schwingung. Somit die Fläche oberhalb der X-Achse.
Die anderen beiden Integrale sind eine Teilmenge dieses Integrals. Wobei die Summe der ersten beiden Integrale nicht gleich des gesamten positiven Integrals sind.
Wenn noch weitere Unklarheiten vorhanden sein sollten einfach kurz schreiben.
Danke für eure Hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:28 Mo 23.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es ist immer noch nicht klar. Du hast von einer vermuteten sin Kurve a) die 2 Nullstellen und die Fläche dazwischen?
Dann folgt aus den Nullstellen T? mit T=1 1 meinst du 1 Jahr? b-a=1 Monat? du hast innerhalb des Jahres genau 2 Messungen des Integrals über einen Monat?
Es wre wirklich besser , du würdest nicht so allgemein reden.
Was du schilderst hab ich in dem Bildchen versucht zu erfassen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
von der gesuchten sin Kurve kennst du die Gesamtfläche zwischen den 0 Stellen und die 2 braunen flächen? ausserdem die Lage des Max. weisst du , wo a,b,g,h relativ zum max liegen?
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 07:33 Mi 25.08.2010 | | Autor: | jan61983 |
Ja, genau so ist es.
Nur liegen die Nullstellen nicht bei 0 und 12, sondern beliebig. Da ich jedoch nur die positiven Integrale kenne, ist deine Darstellung an sich so richtig.
g und h liegen natürlich dann immer (g+h)/2 vom max entfernt. Eine relative Position zu a und b habe ich nicht, da dies von der Messung abhängt. Und die unterschiedlichen Messreihen haben gezeigt, dass sich diese verschieben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:24 Mi 25.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Es wird immer unklarer.
"g und h liegen natürlich dann immer (g+h)/2 vom max entfernt."
was ist der Unterschied zw- g,h und a,b??
Kennst du nun T=12Monate bzw 1Jahr, oder willst du es bestimmen?
Hast du mehr als die 3 messungen, von denen du redest?
Was sind die "unterschiedlichen Messreihen?
Allein das Wissen über T, und das Integral geben dir die Amplitude. die Lage des Max. dann die Phasenverschiebung.
Ein Weg hier miteinander zu kommunizieren wre du sagst wirklich um was es geht, und was die Messungen sind.
Gruss leduart
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