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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:29 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Sephi |
| Aufgabe 1 | Eigenfrequenz eines mathematischen Pendels
Stellen sie den Drehmomentenansatz für das mathematische Pendel auf.
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| Aufgabe 2 | Eigenfrequenz einer U-Rohr-Schwingung
Stellen sie den Kräfteansatz für die Schwingung einer Flüssigkeit in einem U-Rohr auf
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Guten Morgen!
Ich schreibe am Dienstag Physik-Testat und brauche jetzt ein wenig Unterstützung.
Irgendwie soll ich bei Aufgabe 1 auf [mm] w_{0} =\wurzel{\bruch{m*g*l}{J}} [/mm] kommen, ich weiß nur nicht wie. Ich weiß noch nicht mal, wofür "J" steht.
Bei Aufgabe 2 hab ich gleich noch weniger Ahnung, ich weiß auch nicht was da am Ende rauskommen soll
Hoffe jemand kann mir helfen, vielen Dank im Voraus!
Stephanie
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Hallo!
Das Pendel kann man auch als einen um eine Achse drehenden Körper betrachten. An Stelle der Masse tritt dann das Trägheitsmoment J, das bei einer Punktmasse wie hier einfach [mm] J=mr^2 [/mm] ist.
Analog zur bisherigen Aufstellung einer Differenzialgleichung für eine Feder, die du sicher schon hattest, sollst du nun statt Masse, rücktreibende Kraft, Auslenkung und Beschleunigung die entsprechenden Größen Trägheitsmoment, rücktreibendes Drehmoment, Auslenkwinkel und Winkelbeschleunigung benutzen.
Zur Wassersäule:
Was ist denn da die Masse, die da schwingt und sich bewegt?
Und wie kommt die rücktreibende Kraft zustande?
Diese Fragen solltest du generell immer bei solchen Aufgaben beantworten, denn deren Antworten ergeben die beiden Summanden in der Differenzialgleichung.
Hast du zu dem U-Rohr denn noch ein paar andere Angaben bekommen? Man kann das zwar auch so lösen, aber vielleicht ist das mit ein paar Zahlen oder so etwas einfacher zu verstehen.
Generell hast du hinterher eine Gleichung wie
[mm] \underbrace{A\ddot{x}(t)}_{\text{Beschleunigung, z.B. }m*a=m*\ddot{x}}+\underbrace{Bx(t)}_{\text{Rücktreibende Kraft, z.B.} D*x}=0 [/mm] da stehen.
Die Lösung so einer Gleichung ist [mm] x=C*\sin(\omega*t+\phi) [/mm] , wobei C und [mm] \phi [/mm] Variablen sind und [mm] \omega=\sqrt{\frac{B}{A}}
[/mm]
Dieses Kochrezept solltest du dir merken.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Sephi |
erst mal vielen Dank, die Differentialgleichung für eine Feder hatten wir zwar noch nicht(wir haben überhaupt grad erst mit Schwingungen angefangen) , aber dafür den Kräfteansatz für das Pendel, ich denke damit müsst ich's schaffen.
Was das U-Rohr angeht, ich hab die komplette Angabe abgeschrieben.
Ich denke mal die Schwingende Masse ist die Flüssigkeit und die Rücktreibende Kraft die Gravitation)
Allerdings, müsst ich nicht zumindest wissen, was die Flüssigkeit in Schwingung versetzt hat?
Ich denk auf jeden Fall mal weiter drüber nach, aber ich denk nicht das wir die Aufgabe wirklich schon lösen können müssen, ich hab eher aus Interesse gefragt.
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