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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:05 Fr 05.07.2013 | | Autor: | bluehat |
Es ist gegeben (Habe es mal verkürzt das Ganze):
[mm] r_{i} [/mm] = [mm] \wurzel{s^{2} - \bruch{1}{4}s^{2}}
[/mm]
= [mm] \wurzel{\bruch{3}{4}s^{2}}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * s * [mm] \wurzel{3}
[/mm]
[mm] r_{i} [/mm] = 34,641
Ich komme mit den letzten beiden Umformungen vor dem Ergebnis nicht klar, wie kommt man da auf 3/4 und dann auf die 1/2 etc... kann mir jemand einen Tipp geben?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo bluehat,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Es ist gegeben (Habe es mal verkürzt das Ganze):
>
> [mm]r_{i}[/mm] = [mm]\wurzel{s^{2} - \bruch{1}{4}s^{2}}[/mm]
>
> = [mm]\wurzel{\bruch{3}{4}s^{2}}[/mm]
>
> = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * s * [mm]\wurzel{3}[/mm]
>
> [mm]r_{i}[/mm] = 34,641
>
>
> Ich komme mit den letzten beiden Umformungen vor dem
> Ergebnis nicht klar, wie kommt man da auf 3/4 und dann auf
> die 1/2 etc... kann mir jemand einen Tipp geben?
>
Das Stichwort heisst zunächst "Distributivgesetz",
das unter der Wurzel anzuwenden ist.
Dann wurde eines der Potenzgesetze angewendet.
> Danke!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Fr 05.07.2013 | | Autor: | bluehat |
Hey MathePower!
Vielen Dank für den Willkommensgruß!
Also Distributionsgesetzt, bedeutet einen konstanten Faktor ausklammern also das s2 ausklammern richtig? und das bedeutet weil es ja 1xs2 ist das man einfach von beiden s2's zu den 1/4 hinzuaddiert?
Das Potenzgesetzt fasst doch nur die Potenzen zusammen oder? Aber ich sehe nur eine Basis mit einer Potenz?
Sorry für die Fragen, aber ich versteh es wirklich nicht :/ Habe zu lange kein Mathe mehr gemacht ^^
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Hallo bluehat,
> Hey MathePower!
>
> Vielen Dank für den Willkommensgruß!
>
> Also Distributionsgesetzt, bedeutet einen konstanten Faktor
> ausklammern also das s2 ausklammern richtig? und das
Ja, das ist richtig.
> bedeutet weil es ja 1xs2 ist das man einfach von beiden
> s2's zu den 1/4 hinzuaddiert?
>
Hier: substrahiert.
> Das Potenzgesetzt fasst doch nur die Potenzen zusammen
> oder? Aber ich sehe nur eine Basis mit einer Potenz?
>
Es gilt doch:
[mm]\wurzel{\bruch{a}{b}}=\bruch{\wurzel{a}}{\wurzel{b}}[/mm]
Und das ist in dem angegebenen Link zum Potenzgesetz
unter P2 b) zu finden.
> Sorry für die Fragen, aber ich versteh es wirklich nicht
> :/ Habe zu lange kein Mathe mehr gemacht ^^
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:13 Mi 10.07.2013 | | Autor: | Hirschin |
Meine Schüler hatten oft Probleme mit der unterschiedlichen Anwendung des Distributivgesetz. ICh liste mal ein paar Beispiele auf, anhand es nachvollziehbarer erscheint.
Ein Beispiel für das Ausmultiplizieren:
a • (b + c) = a • b + a • c oder
a • (b – c) = a • b – a • c
genauso gilt:
(a + b) • c = a • c + b • c oder
(a – b) • c = a • c – b • c
Die ersten beiden Ausdrücke sind linksdistributiv, weil der Multiplikator “a” links vom Klammerausdruck steht. Entsprechend nennt man die zweiten beiden Ausdrücke rechtsdistributiv, da der Multiplikator “c” rechts vom Klammerausdruck steht. Wenn die übergeordnete multiplikative Verknüpfung kommutativ ist, d.h. sie folgt dem Kommutativgesetz, auch Vertauschungsgesetz genannt, kann man aus der Rechtsdistributivität auch die Linskdistributivität folgern und umgekehrt.
c • (a + b) = (a + b) • c
Die Division ist ein Sonderfall, denn sie ist nur rechtsdistributiv, kann demnach auch nie kommutativ sein, d. h. es gilt:
(a + b) : c = a : c + b : c oder
(a – b) : c = a : c – b : c
Aber es gilt nicht:
a : (b + c) = a : b + a : c oder
a : (b – c) = a : b – a : c
Ein Beispiel für das Ausklammern:
a • b + a • c = a • (b + c) oder
a • b – a • c = a • (b – c)
Quelle: http://distributivgesetz.org/
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