Sechseck mit 3 Spiegelachsen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Zeichne ein Sechseck mit 3 Spiegelachsen! |
Hallo!
Ich weiß einfach nicht, wie ein solches Sechseck aussehen soll. Andere Sechsecke (keine, eine, zwei und sechs Spiegelachsen) habe ich gefunden, eins mit drei Spiegelachsen nicht.
Kann mir irgendwer nen Tipp geben, wie sowas aussehen soll und wo dann die Spiegelachsen liegen?
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:36 Mo 18.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da steht ja nicht: genau 3 Spiegelachsen. eins mit 6 hat auch 3!
sonst zeichne ein gleichseitiges dreieck, mit Spiegelachsen. dann nimm auf jeder der achsen noch einen Punkt.
Gruss leduart
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Danke dir.
Ja, sorry stimmt, es sollen aber genau 3 sein, eins mit 6 habe ich gezeichnet, das mit 3 nicht und muß jetzt nochmal nachzeichnen.
ich hab's mit dem gleichseitigen Dreieck versucht, aber:
-wenn ich gleichen Abstand auf jeder Spiegelachse genommen habe wurde draus nen gleichseitiges Sechseck
-wenn nicht, waren die Spiegelachsen aber auch keine Spiegelachsen mehr :-(
Kannst du mir deine Antwort noch mal deppensicher schreiben? Danke!
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Hallo hypericum, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich versuchs mal anders.
Variante a)
Nimm ein gleichseitiges Dreieck. Trenne jede Seite in der Mitte auf und verbinde die Teile mit einem Gelenk. Drücke alle drei Gelenke gleich weit nach innen. Fertig. Ein Mercedes-Stern könnte dabei rauskommen, das ist ein Sechseck mit drei Symmetrieachsen...
Du kannst die Gelenke auch gleich weit nach außen ziehen, musst dann aber aufpassen, dass Du nicht gerade die einzige Stellung findest, in der sich ein gleichseitiges Sechseck ergibt.
Variante b)
Nimm ein gleichseitiges Sechseck. Zeichne den Umkreis und fixiere jede zweite Ecke darauf (so dass die drei Ecken also ein gleichseitiges Dreieck bilden!). Ziehe den Kreis etwas zusammen oder vergrößere ihn, bei festbleibendem Mittelpunkt. Die drei Ecken bleiben auf dem Kreis fixiert und wandern mit, die drei andern bleiben, wo sie waren. Fertig.
Hier musst Du aufpassen, dass Du nicht gerade die "wandernden" Ecken so neu platzierst, dass sich ein zum regelmäßigen Dreieck degeneriertes Sechseck ergibt, das also drei 180°-Winkel hat.
Variante c)
Nimm ein gleichseitiges Dreieck der Seitenlänge a. Setze auf eine Seite ein gleichschenkliges, aber nicht gleichseitiges Dreieck so, dass sich ein Viereck ergibt, in dem zwei Seiten die Seitenlänge a des ursprünglichen Dreiecks haben, die beiden andern die Seitenlänge b mit [mm] a\not=b.
[/mm]
Dupliziere die Figur zweimal, so dass Du drei gleiche Vierecke hast.
Lege nun die Seiten der Länge a so zusammen, dass Du ein dreifach rotationssymmetrisches Sechseck erhältst.
Verstehst Du eine der Varianten? Dann verstehst Du die anderen sicher auch schnell. Das Ergebnis ist immer das gleiche.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:47 Di 19.05.2009 | | Autor: | hypericum |
Hi!
Danke für das Willkommen und für deine ausführliche (und idiotensichere) Antwort!
Wenn mein Mathekurs so weiter geht, werde ich wohl öfters vorbei schauen müssen 
Ich glaube ich hab es beim 1. Versuch tatsächlich geschafft, genau die Maße zu finden, die zu einem gleichseitigen Sechseck führen und dachte deshalb, ich hab was falsch verstanden.
LG
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