Seitenberechnung vom Dreieck < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:07 So 25.03.2007 | | Autor: | KELI |
| Aufgabe | Ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck hat den Umfang u=30.
Wie lang sind die Seiten? |
Wer kann mir die Lösung schreiben?
Im voraus Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 So 25.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo KELI,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Wir freuen uns hier aber auch über eigene Lösungsansätze ...
Wie berechnet man den Umfang eines (beliebigen) Dreieckes: $u \ = \ a+b+c$
Da es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handeln soll, sind 2 der 3 Seiten gleich; z.B. $a \ = \ b$ :
(I) $u \ = \ a+a+c \ = \ [mm] \blue{2a+c \ = \ 30}$
[/mm]
Und da dieses Dreieck nun auch noch rechtwinklig sein soll, gilt der Satz des Pythagoras: [mm] $c^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2+b^2 [/mm] \ = \ [mm] a^2+a^2 [/mm] \ = \ [mm] 2a^2$ [/mm] (II)
Nun kannst Du die Gleichung (I) nach $c \ = \ ...$ umstellen und in die untere Gleichung einsetzen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:26 So 25.03.2007 | | Autor: | KELI |
Hallo Loddar,
kannst du mir die henaue Lösung als Vergleich noch schreiben. Danke!
Viele Grüße
KELI
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:27 So 25.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo KELI!
Andersherum wird ein Schuh draus: Du schreibst uns Deine Lösung mit einigen Zwischenschritten, und wir sagen Dir, ob es stimmt.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:47 So 25.03.2007 | | Autor: | KELI |
Hallo Loddar,
anderrum wers mir leiber gewesen!
Aber nun mein Lösungsversuch:
c=30-2a
(30-2a)² = 2a²
Wurzel daraus: 30-2a = 2a
30=2a+2a
30 = 4a
a= 7,5
2 Seiten sind je 7,5, und eine 15!
Hoffentlich stimmts
Viele Grüße
KELI
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Hallo!
Ja, das müsste stimmen! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß, miniscout
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 So 25.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo KELI!
Das stimmt leider nicht. Du machst einen Fehler beim Wurzelziehen. Das muss heißen:
$30-2a \ = \ [mm] \red{\wurzel{2}}*a$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 So 25.03.2007 | | Autor: | KELI |
Hallo Loddar,
vielen Dank! Ich hoffe ich komme mal wieder an dich ran! Ich wünsch dir noch einen schönen Sonntag!
KELI
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