Sekante, Tangente o. Passante < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:07 Mo 12.11.2007 | | Autor: | Toyah21 |
| Aufgabe | Überprüfe, ob die Gerade g Sekante, Tangente oder Passante des Kreises k ist, und bestimme gegebe-
nenfalls gemeinsame Punkte von g und k.
[mm] a.)k:[\vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{3 \\ -2}]² [/mm] = 25
g: [mm] \vec{x}* \vektor{-1 \\ 1}= [/mm] 2 |
Hallöchen!
Ich wollte für meine baldige Klausur wiederholen, doch irgendwie bekomm ich diese Aufgabe gar nicht hin...
Erstmal würde ich eine Kreisgleichung aufstelllen, aber mich verwirren die Angaben von g...und überhaupt...mhm..kann mir vllt. jemand helfen?
Danke schonmal
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Hallo Toyah21,
> Überprüfe, ob die Gerade g Sekante, Tangente oder Passante
> des Kreises k ist, und bestimme gegebe-
> nenfalls gemeinsame Punkte von g und k.
> [mm]a.)k:[\vec{x}[/mm] - [mm]\vektor{3 \\ -2}]²[/mm] = 25
> g: [mm]\vec{x}* \vektor{-1 \\ 1}=[/mm] 2
> Hallöchen!
> Ich wollte für meine baldige Klausur wiederholen, doch
> irgendwie bekomm ich diese Aufgabe gar nicht hin...
> Erstmal würde ich eine Kreisgleichung aufstelllen, aber
> mich verwirren die Angaben von g...und
> überhaupt...mhm..kann mir vllt. jemand helfen?
>
> Danke schonmal
Die Eigenschaft entscheidet sich durch den Abstand der Geraden vom Kreis - überlegen!
setze bei g mal für [mm] \vec{x}=\vektor{x\\y} [/mm] und rechne dann das Skalarprodukt aus. Dann sieht die Gleichung nicht ganz so furchterregend aus.
Das gleiche gilt natürlich auch für die Kreisgleichung.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 Di 13.11.2007 | | Autor: | Toyah21 |
[mm] g:\vektor{2\\ 2} *\vektor{-1 \\ 1}=2
[/mm]
wäre das ja bei g?
und ich hab das dann gleichgesetzt..aber nur burchzahlöen raus (76 3/3 | 2 2/3)
...Oje..Hilfe
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Hallo Toyah!
Du hast da den Hinweis von informix falsch verstanden. Du solltest die beiden Gleichungen jeweils in die Koordinatenform umwandeln:
$$k \ : \ [mm] \left[\vec{x}-\vektor{3\\-2}\right]^2 [/mm] \ = \ 25$$
$$k \ : \ [mm] \left[\vektor{x\\y}-\vektor{3\\-2}\right]^2 [/mm] \ = \ 25$$
$$k \ : \ [mm] \left[\vektor{x-3\\y+2}\right]^2 [/mm] \ = \ 25$$
$$k \ : \ [mm] (x-3)^2+(y+2)^2 [/mm] \ = \ 25$$
$$g \ : \ [mm] \vec{x}*\vektor{-1\\1} [/mm] \ = \ 2$$
$$g \ : \ [mm] \vektor{x\\y}*\vektor{-1\\1} [/mm] \ = \ 2$$
$$g \ : \ -x+y \ = \ 2$$
Stelle nun die Geradengleichung nach $y \ = \ ...$ um und setze in die Kreisgleichung ein. Wieviele Lösungen für $x_$ erhältst Du?
Gruß vom
Roadrunner
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