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Senkrechter Wurf nach oben: Nur die Geschw. gegeben
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Fr 26.10.2007
Autor: Silicium

Aufgabe
Wie hoch kann man Wasser spritzen, das mit 15 m/s die Düse verlässt?

Hallo,
es handelt sich m. E. um einen senkrechten Wurf nach oben. Dafür gibt es folgende zwei Formeln:
[mm] s(t)=v_{0}*t-\bruch{g}{2}*t^2 [/mm]
[mm] v(t)=v_{0}-g*t [/mm]
[mm] v_{0} [/mm] ist mir bekannt, denn [mm] v_{0}=15 [/mm] m/s
t ist unbekannt. Also löse ich untere Gleichung nach t auf und setze sie oben ein. Aber ich kann das v(t) ja nicht einfach umformen.
Wie muss ich weitermachen?

Gruß,
Silicium

        
Bezug
Senkrechter Wurf nach oben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Fr 26.10.2007
Autor: Kroni

Hi,

ja, die Annahme passt.

Wasser nimmst du als Teilchen an, dass mit [mm] $v_y=15m/s$ [/mm] aus der Düse kommt.

Dann gelten deine Formeln, da das Teilchen mit -g nach unten beschleunigt wird, und g konstant.

Das Teilchen fliegt so lange nach oben, bis die Geschwindigkeit gleich Null ist. Also setzt du v(t)=0 an, formst nach t um. Dann hast du die Zeit, die das Teilchen fliegt, bis es die höchste Stelle erreicht hat.
Wie du nun $s_max$ berechnest, weist du ja schon.

Du setzt also $v(t)=0 [mm] \gdw [/mm] -gt+15m/s=0 [mm] \gdw [/mm] gt=15m/s$ an. Nun durch g teilen, und du hast t!

LG

Kroni

Bezug
                
Bezug
Senkrechter Wurf nach oben: Stimmt mein Ergebnis?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:00 Sa 27.10.2007
Autor: Silicium

Danke für deine Antwort!
Wenn ich nun alles richtig gerechnet habe, erhalte ich 11,5 m als Ergebnis. Stimmt das?

Gruß,
Silicium

Bezug
                        
Bezug
Senkrechter Wurf nach oben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:50 Sa 27.10.2007
Autor: rainerS

Hallo Silicium!

>  Wenn ich nun alles richtig gerechnet habe, erhalte ich
> 11,5 m als Ergebnis. Stimmt das?

[ok]

Allgemein ist (durch Einsetzen von t): [mm]s_{\text{max}} = \bruch{v_0^2}{2g}[/mm].

Übrigens ist das dieselbe Höhe, in der ich einen Stein loslassen muss, damit er mit 15m/s auf dem Boden aufschlägt.

Das ist das Schöne an der Mechanik, dass Bewegungen vorwärts wie rückwärts gleich aussehen.

Viele Grüße
   Rainer

Bezug
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