Signumfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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HI! ich habe in etwa zwei Wochen eine Wiederhojungsprüfung in Mathe weil ich in die Naturwissenschaftliche Klasse übergehe. Ich kenn mich bis jetzt in allem sehr gut aus nur keiner kann mir das erklären:
y=sgn x+1 x=-2 danny=0 x=-1 dann y=0 x=0 dann y=1
wieso hat da y diese werte?
und wieso schauen die y werte der Funktion y=sgn(x+1) dann so aus
x=-2 dann y=-1 x=-1dann y=0
von wo zählt man da auf dem graphen und wie zählt man um die y werte rauszufinden??
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:36 Mi 25.08.2004 | | Autor: | AT-Colt |
Servus sweetsummer16,
die Signumfunktion ist ein nettes Spielzeug der Mathematiker, aber relativ harmlos, wenn man weiss, was sie ausdrückt.
In Worten gibt die Signumfunktion an, welches Vorzeichen das Argument hat, gibst Du ein negatives Argument ein, ist der Wert der Signumfunktion -1, gibst Du etwas positives ein, ist der Wert +1, bei 0 ist auch der Wert der Signumfunktion 0.
Du kannst quasi jede reelle Zahl x darstellen als $sgn(x) * |x|$, wobei $|.|$ die Betragsfunktion ist.
Jetzt hast Du eine etwas abgewandelte Signumfunktion angegeben, sie ist einfach um ein Feld nach links verschoben (Du hast auch einen Wert falsch oben falsch aufgeschrieben, unten dann wieder richtig...)
[mm] $sgn_{x+1} [/mm] : [mm] \IR \to \{-1,0,1\}, [/mm] x [mm] \mapsto [/mm] (-1, falls x+1 < 0; 0, falls x+1 = 0; +1, falls x+1 > 0)$
Auf nem Graphen sähe das dann so aus, dass von [mm] -\infty [/mm] bis -1 eine Gerade auf Höhe -1 verlaufen würde, bei -1 ein Punkt auf der x-Achse läge und eine weitere Gerade ab diesem Punkt auf Höhe +1 sein würde.
greetz
AT-Colt
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