www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Mechanik" - Simulation Doppelpendel
Simulation Doppelpendel < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mechanik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Simulation Doppelpendel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:49 Fr 09.11.2012
Autor: BunDemOut

Hallo,

ich würde gerne das ebene Doppelpendel simulieren, d.h. die beiden generalisierten Koordinaten (phi1 und phi2) jeweils in Abhängigkeit von t in einem Diagramm darstellen, und vllt eine Animation mit eingeblendeter Bahnkurve. Am Besten mit einstellbaren Randbedingungen, also Pendellängen, Massen sowie Startwinkel.

Leider habe ich so gut wie keine Erfahrung mit Matlab/Simulink etc...
Von daher erstmal die Frage, wie kompliziert mein Vorhaben ist und wie ich am besten in das Problem einsteige.





        
Bezug
Simulation Doppelpendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:11 Sa 10.11.2012
Autor: Kroni

Hallo,

das Problem setzt sich ja aus mehreren Aspekten zusammen.

Was man technisch machen muss, waere [wenn man die Loesung
des gekoppelten Pendels analytisch nicht kennt, was ja zB so waere,
wenn man die Kleinwinkelnaeherung nicht machen moechte] eine Differen-
tialgleichung zu loesen.

D.h. im Prinzip muss man die Gleichung

[mm] $\dot{\vec{A}} [/mm] = L [mm] \vec{A}$ [/mm]

loesen, wobei $L$ eine passende Matrix ist, die die Physik festlegt.

Dazu gibt es dann z.B. die 'Runge-Kutta-Methode'. Die kann man in
jeder beliebigen Sprache selbst programmieren. Oder aber, man sucht
sich eine Sprache aus, die, wenn man die Matrix $L$ bereitstellt und
den Vektor [mm] $\vec{A}$ [/mm] der Anfangswerte, den Rest selbststaendig
erledigt.

D.h. man muss sich da ueberlegen, ob man es selbst schreibt [und damit
die freie Auswahl hat an Programmiersprachen], oder sich schon eine
Sprache aussucht, die eine passende Routine dafuer hat.

Dann gibt es nochmal zwei Moeglichkeiten, was das 'interaktive' Plotten
angeht [d.h. deine Animation].

Entweder, man sucht sich eine Sprache aus, die schon von Bord aus Plot-Routinen
mit sich bringt [Python koennte sowas machen, bin mir da aber nicht
so ganz sicher - vielleicht ginge auch Octave oder so]. Dann kann man
die Plots direkt interaktiv machen und dann anschliessend direkt
im Programm mit den Parametern spielen [was wahrscheinlich das
beste ist].
Oder aber, man waehlt eine beliebige Sprache aus, schreibt die Daten
aus dem Programm heraus, und plottet die dann mit einem zweiten
Programm [z.B. gnuplot]. Dann kann man damit viele einzelen Plots
generieren und dann mit einem entsprechenden Programm [z.B. ffmpeg] ein Video
daraus machen. Das ist aber natuerlich sehr umstaendlich, wenn man
gleichzeitig noch ein bisschen an den Parametern des Systems herum-
spielen moechte [denn dann muesste ja fuer jedes Parameter-Set ein neues
Video gemacht werden...]

Im Prinzip, wenn man sich mal fuer einen der moeglichen Wege entschieden
hat [sprich eine Sprache sich herausgesucht hat], ist das Vorhaben zwar
natuerlich nicht trivial, aber sicher nicht zu kompliziert.

LG

Kroni




Bezug
        
Bezug
Simulation Doppelpendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:33 Sa 10.11.2012
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Ach, Animationen kann bereits gnuplot als GIF erzeugen, wenngleich das nicht das eleganteste Format ist.

Im Prinzip kann man die Aufgabe in einem ersten Schritt recht einfach angehen, auch ohne die Differentialgleichungen.

Ein einfacher Ansatz für eine einzelne MAsse in karthesischen Kooridnaten: Man braucht Beschleunigung a, Geschwindigkeit v und Ort x und füllt diese Variablen mit den Anfangswerten. Dann:

1.: Berechnung des Ortes, an dem sich die Masse nach der Zeit dt befindet:

x=x+v*dt

2.: Berechnung der Geschwindigkeit, die die Masse nach dieser Zeit hat:

v=v+a*dt

3.: Berechnung der Beschleunigung aus der Kraft, die am neuen Ort wirkt, z.B. Federpendel:

a=F/m = -D*x/m


Die Schritte 1-3 werden dann beliebig oft wiederholt, und die Werte wie vergangene Zeit (aufaddiertes dt) und ort in ne Datei geschrieben.

Wichtig ist, die Schrittweite dt nicht zu groß zu wählen, aber auch ein zu kleiner Wert ist  wegen der Rechenzeit nicht gut.



Das beschriebene ist ein sehr einfacher Ansatz, der meiner Meinung nach aber ziemlich gut nachvollziehbar ist und zum "spielen" einläd. Man kann sich nun komplexere Ansätze und Lösungen ausdenken, die besser sind (stabiler, größeres dt und damit weniger Rechenzeit erforderlich etc.), aber das hier funktioniert für Schwingungen schonmal recht gut.


Bezug
                
Bezug
Simulation Doppelpendel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:42 So 11.11.2012
Autor: BunDemOut

Bietet nicht Simulink auch die Möglichkeit dynamische Systeme zu simulieren?
Wäre vllt. die einfachste Art das Problem anzugehn, was meint ihr?



Bezug
                        
Bezug
Simulation Doppelpendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:54 So 11.11.2012
Autor: leduart

Hallo
Wenn du mit simulink gut umgehen kannst warum probierst du es nicht einfach aus?
wenn du ne fertige lösung suchst_
[]hier z.B
gruß leduart

Bezug
                                
Bezug
Simulation Doppelpendel: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 19:25 Mo 12.11.2012
Autor: BunDemOut

Ich habe jetzt versucht das Ganze via Simscape zu lösen, aber irgendwie will das nicht. Also es tut sich garnichts wenn ich auf "Simulate" klicke.... Muss dazu sagen, dass ich noch nie mit Simulink gearbeitet habe, habe deshalb alles eher intuitiv gemacht... (was anscheinend falsch ist...)

Hier mal das .mdl-File:
https://rapidshare.com/files/2680799557/Doppelpendel.mdl

Bezug
                                        
Bezug
Simulation Doppelpendel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:50 Mo 12.11.2012
Autor: leduart

Hallo
wenn du noch nie mit dem Programm gearbeitet hast solltest du erst was einfacheres damit machen! freier Fall? schiefer Wurf?
bewegung mit v=const
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Simulation Doppelpendel: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 01:22 Di 13.11.2012
Autor: BunDemOut

Habe auch versucht das mathematische Pendel zu modellieren, selbes Problem. Mich würde es also schon weiterbringen, wenn man mir sagen würde wo ich einen Fehler gemacht habe...

Bezug
                                                        
Bezug
Simulation Doppelpendel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:59 Mi 14.11.2012
Autor: leduart

Hallo
ich glaube nicht,dass du hier einen Experten für simulink findest. such dir jemand, der damit schon umgehen kann, für die meisten >Programmiersprachen gibt es Tutorials im netz, oder Beispielprogramme oder user-blogs.
Gruss leduart

Bezug
                                                                
Bezug
Simulation Doppelpendel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:13 Mi 14.11.2012
Autor: BunDemOut

Dein Post hörte sich bisschen so an, als hättest du Ahnung davon. ;)

Bezug
                                                        
Bezug
Simulation Doppelpendel: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:20 Do 15.11.2012
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mechanik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de