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Forum "Topologie und Geometrie" - Sinus-Kosinusatz
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Sinus-Kosinusatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:58 Di 21.02.2012
Autor: Laura87

Aufgabe
[][Externes Bild http://img4.fotos-hochladen.net/thumbnail/unbenanntdfkgnwe3yp_thumb.jpg]

Hallo,

mir geht es diesmal nicht um die eigentliche Aufgabe, sondern um den Zwischenschritt. Deshalb habe ich nicht die Aufgabe abgetippt, sondern die Skizze eingefügt, um die es geht.

also

[mm] sin\bruch{\beta-\gamma}{2}=\bruch{CF}{BC} [/mm]

das versteh ich noch gegenkathe/hypothenuse

aber warum ist c=AE c ist doch AB und EF

Gruß

Laura

        
Bezug
Sinus-Kosinusatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:08 Di 21.02.2012
Autor: donquijote


>
> [][Externes Bild http://img4.fotos-hochladen.net/thumbnail/unbenanntdfkgnwe3yp_thumb.jpg]
>  Hallo,
>  
> mir geht es diesmal nicht um die eigentliche Aufgabe,
> sondern um den Zwischenschritt. Deshalb habe ich nicht die
> Aufgabe abgetippt, sondern die Skizze eingefügt, um die es
> geht.
>
> also
>
> [mm]sin\bruch{\beta-\gamma}{2}=\bruch{CF}{BC}[/mm]
>  
> das versteh ich noch gegenkathe/hypothenuse
>  
> aber warum ist c=AE c ist doch AB und EF

so, wie ich die zeichnung verstehe, ist ABE ein gleichschenkliges Dreieck (da die Strecke AD als Winkelhalbierende senkrecht auf BE steht). Somit sind AB und AE gleich lang (aber EF ist viel kürzer).

>  
> Gruß
>  
> Laura


Bezug
        
Bezug
Sinus-Kosinusatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:15 Di 21.02.2012
Autor: leduart

Hallo
im Dreieck ABE ist doch AD Höhe und Winkelhalbierende, also ist das ein gleichschenkliges Dreieck mit AE=AB=c
du kannst auch sagen dreieck ABD kongr AED weil eine Seite und 2 Winkel gleich.
Gruss leduart

Bezug
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