Sinusbestimmung mit Taylor < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Di 10.01.2006 | | Autor: | toro |
Hallo,
habe folgendes Problem:
Wir benutzen in unserer Schule den TI-89. Ich habe nun die Aufgabe herauszufinden, wie dieser Taschenrechner die Sinusfunktion berechnet. Nach einigen Nachforschungen stellte sich heraus dass das über das 3.tAylorpolynom funktioniert.
Sieht so aus als ob das Unistoff wäre, also hab ich als Schüler in der 13.klasse nicht im geringsten die Ahnung davon.
Kann mir jemand weiterhelfen? Danke
ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
na ja mit den Formeln von Taylor kannst du Funktionen, in deinem falls [mm] f:\IR\to\IR [/mm] approximieren, bis auf ein Restglied genau. Schau dir das doch mal bei ![[]](/images/popup.gif) Wikipedia an. Auch, wenn du den Beweis nicht verstehst, kannst du die Formel eigentlich anwenden, weil du nur ableiten und wissen musst, was n! bedeutet.
Dazu vielleicht n!=1*2*3*4*...*n für [mm] n\in\IN.
[/mm]
Es genügt ja zunächst, wenn du bis zur Ordnung 2 oder 3 entwickelst. Eigentlich musst du nur einsetzen. Als Entwicklungspunkt nimmst du dir am besten die 0 und schaust mal, wie genau das wird!
Ich fang mal an: sin(x)
[mm] T_{1}(x)=f(0)+\bruch{cos(0)}{1!}(x-0)=0+1*(x)=x
[/mm]
D.h. für sin(0)=0 kriegen wir [mm] T_{1}(0)=0. [/mm] Das ist jetzt aber nur ein Zufall. Ein bisschen weiter solltest du schon entwickeln und dann mal kucken!
Viele Grüße
Daniel
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