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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:48 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Rich |
Hey ,
also ich bin in der 10. Klasse eines Gymnasiums und schreibe morgen eine Matheklausur.
Ersteinmal hab ich eine Frage zu dem Faktor in der Sinuskurve.
Wenn man den Tern f(x)= 2sin(3(2+x))-3 hat, sagt man dann sie Kurve ist mit dem Faktor 13 gestaucht?
Ich bin mir nicht ganz sicher, ob man auch mit dem Faktor 3 gestreckt sagen kann.
Ich bin aber der Meinung, dass man nur mit 13 gestreckt bzw. gestaucht sagen kann.
Ist die Frage einigermaßen verständlich?
So und jetzt der zweite Teil und zwar wird in unserer Klausur auch eine Aufgabe drankommen, die wir so noch nicht im Unterricht hatten. Ich geh davon aus, dass sie mit Sinus/Cosinuskurven und Exponentialfunktionen zusammenhängt. Wenn wer eine Idee hat, was das für eine Aufgabe sein könnte, dann danke.
Danke im Vorraus!
LG Ricarda
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/Sinuskurve-3
http://www.onlinemathe.de/forum/Sinuskurve-2
http://www.onlinemathe.de/forum/Sinuskurve-1
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> Wenn man den Term f(x)= 2sin(3(2+x))-3 hat, sagt man dann
> die Kurve ist mit dem Faktor 13 gestaucht?
> Ich bin mir nicht ganz sicher, ob man auch mit dem Faktor
> 3 gestreckt sagen kann.
> Ich bin aber der Meinung, dass man nur mit 13 gestreckt
> bzw. gestaucht sagen kann.
> LG Ricarda
Hallo Ricarda,
ich sehe nicht, wie du auf einen Faktor 13 kommst.
Man kann die Funktion so schreiben:
f(x)=2*sin(3x+6)-3
und sich klarmachen, wie man ihren Graph schrittweise
durch geometrische Transformationen aus der "Ur-Sinus-
kurve" erzeugen kann:
0.) y=sin(x)
in x-Richtung mit Faktor 3 stauchen
1.) y=sin(3x)
in x-Richtung um 6 nach links verschieben
2.) y=sin(3x+6)
in y-Richtung mit Faktor 2 strecken
3.) y=2*sin(3x+6)
in y-Richtung um 3 nach unten schieben
4.) y=2*sin(3x+6)-3
Gegenüber der "Ur-Sinuskurve" ist also der Graph von f
in x-Richtung mit Faktor 3 gestaucht, in y-Richtung mit
Faktor 2 gedehnt. Dazu kommen die Verschiebungen.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:09 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Rich |
Eigentlich meinte ich 1/3. ich weiß nicht wieso ich 13 eingetippt hab, gemeint war ein drittel!
Und ich bin der Meinung, dass man sagt mit ein drittel gestaucht/gestreckt, ist das verkehrt?
LG und Danke
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> Eigentlich meinte ich 1/3. ich weiß nicht wieso ich 13
> eingetippt hab, gemeint war ein drittel!
> Und ich bin der Meinung, dass man sagt mit ein drittel
> gestaucht/gestreckt, ist das verkehrt?
> LG und Danke
Hallo Rich,
wenn man die sprachlichen Begriffe "strecken" und
"stauchen" nebeneinander benützt, ist eine Verwechs-
lungsgefahr vorhanden. Vielleicht wäre es sinnvoll,
nur den Begriff "Streckung" zu verwenden. Streckungen
mit Faktoren größer als 1 sind dann Streckungen im
eigentlichen Sprachsinn. Eine "Streckung" mit einem
Faktor zwischen 0 und 1 entspräche dann einer
Transformation, die man üblicherweise eine Stauchung
nennt.
Analogie: Ich kann sagen, dass mein Vermögen um
10'000 € zugenommen oder um 10'000 € abgenommen
hat. Stattdessen könnte ich sagen, dass es sich um
+ 10'000 € oder um - 10'000 € verändert hat.
Eine Sprechweise wie "es hat um - 10'000 € abgenommen"
wäre aber höchst verwirrend.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:57 Mi 16.09.2009 | | Autor: | Rich |
Sagt man da nicht:
Mit dem Faktor 3 gestaucht oder
mit dem Faktor 1:3 gestreckt?
LG
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> f(x)= sin(3x)
> Sagt man da nicht:
> Mit dem Faktor 3 gestaucht oder
> mit dem Faktor 1:3 gestreckt?
>
> LG
Hallo,
Ich kann mit diesen beiden Ausdrucksweisen leben.
Aber ich bin nicht der, der deine morgige Klausur
korrigiert.
Bei möglichen Unklarheiten ist es aber auch in einer
Mathearbeit nicht verboten, ein paar weitere erläu-
ternde Worte anzubringen, um Missverständnisse zu
vermeiden. Auch eine Skizze könnte ja helfen !
LG Al-Chw.
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