Skalarprodukt < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Fr 02.05.2014 | | Autor: | kolja21 |
Wie man das Skalarprodukt berechnet, weiß ich. Man multipliziert zwei Verktoren und bekommt eine Zahl -> Skalarprodukt. Ich habe gelesen, dass, wenn das Skalarprodukt eine Null ist, dass es dann bedeutet, dass die Vektoren senkrecht zu einander stehen. Ist das der einzige Grund wozu man das Skalarprodukt berechnet, um das rauszufinden? Oder gibt es noch andere Zwecke?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:44 Fr 02.05.2014 | | Autor: | Fulla |
Hallo kolja21,
> Wie man das Skalarprodukt berechnet, weiß ich. Man
> multipliziert zwei Verktoren und bekommt eine Zahl ->
> Skalarprodukt. Ich habe gelesen, dass, wenn das
> Skalarprodukt eine Null ist, dass es dann bedeutet, dass
> die Vektoren senkrecht zu einander stehen. Ist das der
> einzige Grund wozu man das Skalarprodukt berechnet, um das
> rauszufinden? Oder gibt es noch andere Zwecke?
Das Skalarprodukt zweier Vektoren hängt vom Winkel ab, den die Vektoren einschließen. Es gilt: [mm]\vec a\circ\vec b=\cos\varphi \cdot |\vec a |\cdot |\vec b|[/mm]
Du kannst also den Kosinus des Winkels berechnen: [mm]\cos\varphi= \frac{\vec a\circ\vec b}{|\vec a |\cdot |\vec b|}[/mm].
Sind die Vektoren senkrecht zueinander, ist [mm]\varphi=90^\circ[/mm], d.h. [mm]\cos\varphi =0[/mm].
Lieben Gruß,
Fulla
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