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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:59 So 14.02.2010 | | Autor: | Opa_Apo |
| Aufgabe | | Berechnen Sie das Norm von: [mm] x^2-2x-3 [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo. Das ist mein erster Post hier, weil ich auf diese Frage nirgendwo eine Antwort finden konnte. Ich weiss, dass Norm durch [mm] \wurzel{} [/mm] zu errechnen ist.
Die Antwort zu dieser Aufgabe lautet [mm] \wurzel{3+4+9}=4
[/mm]
4+9 ist klar 2*2+3*3, aber woher kommt diese 3 vorne?
Entschuldigung fuer mein Deutsch, aber ich bin ein Auslaender.
Danke fuer die Antworten.
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> Berechnen Sie das Norm von: [mm]x^2-2x-3[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Hallo. Das ist mein erster Post hier, weil ich auf diese
> Frage nirgendwo eine Antwort finden konnte. Ich weiss, dass
> Norm durch [mm]\wurzel{}[/mm] zu errechnen ist.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Gut, dann müssen wir jetzt erstmal feststellen, was für ein Skalarprodukt Ihr für den Vektorraum der Polynome definiert habt.
Gibt es vielleicht irgendeine Teilaufgabe, die der Aufforderung, die Norm zu berechnen, vorangeht?
> Die Antwort zu dieser Aufgabe lautet [mm]\wurzel{3+4+9}=4[/mm]
> 4+9 ist klar 2*2+3*3, aber woher kommt diese 3 vorne?
>
> Entschuldigung fuer mein Deutsch, aber ich bin ein
> Auslaender.
Das ist kein Problem. Du hast Dein Anliegen verständlich geschildert.
Das gelingt leider nicht jedem Muttersprachler.
Gruß v. Angela
> Danke fuer die Antworten.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 So 14.02.2010 | | Autor: | Opa_Apo |
Das ist eigentlich ein Teil der Aufgabe.
Die ganze Aufgabe lautet :"Gegeben ist der euklidische Vektorraum [mm] R_\le2[x] [/mm] ausgestattet mit dem Skalarprodukt
[mm] = 3p_2q_2 [/mm] + [mm] p_1q_1 [/mm] + [mm] p_0q_0.
[/mm]
Wenden Sie das Gram-Schmidt-Verfahren auf die Basis
B = {b1, b2, b3} :=
[mm] {x^2 + 1, x^2 − 2x − 3, x^2 + 6x − 3}
[/mm]
des [mm] R_\le3[x] [/mm] an, um B in eine Orthonormalbasis bzgl. des gegebenen Skalarproduktes zu uberfuhren."
und [mm] x^2-2x-3 [/mm] ist [mm] l_2
[/mm]
Ich glaube, ich habe die Antort gefunden. Skalarprodukt aus [mm] x^2=1=p_2q_2
[/mm]
Nach dem Vorschrift soll ich das mal 3 multipliezieren. 1*3=3
Stimmt das so?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:10 So 14.02.2010 | | Autor: | felixf |
Hallo!
> Das ist eigentlich ein Teil der Aufgabe.
> Die ganze Aufgabe lautet :"Gegeben ist der euklidische
> Vektorraum [mm]R_\le2[x][/mm] ausgestattet mit dem Skalarprodukt
> [mm]= 3p_2q_2[/mm] +
> [mm]p_1q_1[/mm] + [mm]p_0q_0.[/mm]
> Wenden Sie das Gram-Schmidt-Verfahren auf die Basis
> B = {b1, b2, b3} :=
> [mm]{x^2 + 1, x^2 − 2x − 3, x^2 + 6x − 3}[/mm]
> des [mm]R_\le3[x][/mm]
> an, um B in eine Orthonormalbasis bzgl. des gegebenen
> Skalarproduktes zu uberfuhren."
>
> und [mm]x^2-2x-3[/mm] ist [mm]l_2[/mm]
>
> Ich glaube, ich habe die Antort gefunden. Skalarprodukt aus
> [mm]x^2=1=p_2q_2[/mm]
> Nach dem Vorschrift soll ich das mal 3 multipliezieren.
> 1*3=3
> Stimmt das so?
Ja.
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:18 So 14.02.2010 | | Autor: | Opa_Apo |
vielen dank :)
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