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| Aufgabe | Ein Quader hat als Grundfläche ein Rechteck ABCD mit den Seitenlängen 8 cm und 5 cm. Die Höhe des Quaders beträgt 3 cm. Sei M der Schnittpunkt der Raumdiagonalen.
Berechnen sie Winkel AMB und Winkel BMC |
Könntet ihr mir bitte helfen? ICH HABE KEINE AHUNG UND BIN T O T A L verzweifelt :'-(
Ich kann Winkel mit Vektoren ausrechnen - aber nicht in der Ebene
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:55 Di 19.06.2007 | | Autor: | hopsie |
> Ein Quader hat als Grundfläche ein Rechteck ABCD mit den
> Seitenlängen 8 cm und 5 cm. Die Höhe des Quaders beträgt 3
> cm. Sei M der Schnittpunkt der Raumdiagonalen.
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> Berechnen sie Winkel AMB und Winkel BMC
> Könntet ihr mir bitte helfen? ICH HABE KEINE AHUNG UND BIN
> T O T A L verzweifelt :'-(
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> Ich kann Winkel mit Vektoren ausrechnen - aber nicht in der
> Ebene
Hallo!
Zeichne dir den Quader am besten mal auf, und zwar in ein Koordinatensystem. Setze dazu den Punkt A in den Urpsung. Welche Koordinaten haben dann die Punkte B, C, und G?
Wenn du die rausgefunden hast, kannst du die entsprechenden Vektoren berechnen und dann auch die Schnittwinkel.
Gruß, hopsie
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habe die Punkte A B C D bestimmt mittels dem aufgezeichneten rechtecks. aber ich weiß nicht, wie ich überhaupt weiter vorgehen muss
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Di 19.06.2007 | | Autor: | hopsie |
Welche Koordinaten hast du denn dann für B, C, D, E, F, G, H raus?
um den Winkel AMB zu bestimmen, musst du den Winkel zwischen zwei Vektoren bestimmen, und zwar zwischen [mm] \overrightarrow{MA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{MB}. [/mm] Allerdings kennst du die Koordinaten von M nicht. Welche Vektoren kannst du statt dessen hernehmen? (Auf welchem längeren Vektor liegt [mm] \overrightarrow{MA}?
[/mm]
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A (8 0 0) E ( 8 0 3)
B (8 5 0) F ( 8 5 3)
C (0 5 0) G (0 5 3)
D (0 0 0) H (0 0 3)
A - D Boden
E-H Deckel
M muss ich irgendwie mit MA und GM bekommen, aber ich weiss nicht wie ih dann genau diesen Punkt heraus bekomme.. ZUsammenzählen und durch 2?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:55 Di 19.06.2007 | | Autor: | hopsie |
sehr gut, die Koordinaten stimmen.
du musst die Koordinaten von M gar nicht berechnen.
Für den Winkel zwischen zwei Vektoren ist es ja egal, welche Länge sie haben. Zudem sind Vektoren im Raum ja frei verschiebbar.
Statt den Winkel zwischen [mm] \overrightarrow{MA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{MB} [/mm] zu berechnen, kannst du also einfach den Winkel zwischen [mm] \overrightarrow{GA} [/mm] und [mm] \overrightarrow{HB} [/mm] berechnen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:16 Di 19.06.2007 | | Autor: | headbanger |
Danke, !!!!! du hast mich gerettet =)
lg
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