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| Aufgabe | a)Berechnen Sie Flächeinhalt A, der von den Funktionen f und g eingeschlossen wird
b)fertigen Sie eine Skizze an
f:-> - [mm] \bruch{1}{9} x^{4}+14 [/mm] ;
g:-> x²-4 |
Hallo,
b)wie fertigt man i.d.F eine Skizze an, wie geht man da vor, was muss man debei, beachten ?
a)
erst f und g gleichsetzen und nach null auflösen (nulstellen= Integralgrenzengrenzen)
- [mm] \bruch{1}{9}x^{4}+14=x²-4
[/mm]
- [mm] \bruch{1}{9}x^{4}+14-x²-4
[/mm]
Lösungen (Nulstellen) durch Substitution + P/q Formel
aber wie weiter ?
Grüße
masaat
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:45 Sa 29.04.2006 | | Autor: | hase-hh |
hallo masaat,
zu a)
völlig richtig, du bestimmst zuerst die (beiden) schnittpunkte so wie du es schon beschrieben hast. damit hast du die intervallgrenzen.
dann musst du herausfinden, welche funktion in dem intervall die "obere funktion" und welche die "untere funktion" ist; d.h. welche von beiden in dem intervall den größeren bzw. kleineren funktionswert hat. Nehmen wir an, F ist die obere Funktion und G die untere Funktion.
dann bildest du jeweils die stammfunktion deiner beiden funktionen und
rechnest (F(b)-G(b)) - (F(a)-G(a))
Hinweis: Falls sich obere und untere Funktion im Intervall abwechseln, muss ich abschnittsweise vorgehen...
zu b)
Die Skizze kann ich machen, wenn ich die markanten Punkte ausgerechnet habe für beide Funktionen, kleine Kurvendiskussion
Die Parabel geht relativ schnell; Scheitelpunkt und Nullstellen bestimmen und ein, zwei weitere Werte und dann zeichnen...
Das andere Polynom; Nullstellen bestimmen, 1. Abl., 2. Abl., lokale Extremwerte, ein, zwei Werte und dann zeichnen...
Kann man natürlich auch noch ausführlicher machen.
gruss
wolfgang
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