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Forum "Wahrscheinlichkeitsrechnung" - Socken
Socken < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Socken: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:30 Mo 16.02.2009
Autor: learningboy

Professor K. hat seine Socken einzeln in einem Schubfach seines Kleiderschrankes. Er
besitzt 5 Paar schwarze, 6 Paar rote und 3 Paar blaue Socken. Wie groß ist die
Wahrscheinlichkeit, dass er im Dunkeln ein Paar gleichfarbiger Socken herausgreift ?

1/3

Richtig?

Danke!

        
Bezug
Socken: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:40 Mo 16.02.2009
Autor: glie


> Professor K. hat seine Socken einzeln in einem Schubfach
> seines Kleiderschrankes. Er
>  besitzt 5 Paar schwarze, 6 Paar rote und 3 Paar blaue
> Socken. Wie groß ist die
>  Wahrscheinlichkeit, dass er im Dunkeln ein Paar
> gleichfarbiger Socken herausgreift ?
>  
> 1/3
>  
> Richtig?

Wie kommst du auf [mm] \bruch{1}{3}? [/mm]

Wie viele Möglichkeiten gibt es insgesamt? wie viele davon führen zu einem passenden Paar?

>  
> Danke!


Bezug
                
Bezug
Socken: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:41 Mo 16.02.2009
Autor: learningboy

5 Paar schwarze, 6 Paar rote und 3 Paar blaue

(10 über 2) + (12 über 2) + (6 über 2) / (28 über 2)

Bezug
                        
Bezug
Socken: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:46 Mo 16.02.2009
Autor: glie


>  5 Paar schwarze, 6 Paar rote und 3 Paar blaue
>
> (10 über 2) + (12 über 2) + (6 über 2) / (28 über 2)


Genau so!! [ok]

Bezug
                                
Bezug
Socken: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 06:57 Mo 16.02.2009
Autor: learningboy

so intutitiv ist mir das klar, nur ich finde keine passende regel...

ich ziehe dann doch quasi 3 mal, aber ich soll ja nur einmal ziehen...

Danke!!

Bezug
                                        
Bezug
Socken: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:08 Mo 16.02.2009
Autor: glie


> so intutitiv ist mir das klar, nur ich finde keine passende
> regel...
>  
> ich ziehe dann doch quasi 3 mal, aber ich soll ja nur
> einmal ziehen...

Du ziehst nicht dreimal.
Da sind 28 Socken von denen du zwei auf einmal herausgreifst (Reihenfolge also egal).
Dafür gibts [mm] \vektor{28 \\ 2} [/mm] Möglichkeiten.

Dann musst du überlegen, auf wieviele Arten du zwei gleiche ziehen kannst....also entweder du ziehst zwei rote oder zwei schwarze oder zwei blaue (sorry ich glaube die Farben stimmen nicht)

Das ergibt [mm] \vektor{10 \\ 2}+\vektor{12 \\ 2}+\vektor{6 \\ 2} [/mm] Möglichkeiten.


Vielleicht kannst du dir so als kleine Faustregel merken.....Wenn du Möglichkeiten durchspielst, dann wird aus ODER immer ein Plus (so wie hier), aus UND wird ein Mal (zum Bsp. erster Zug eine 2 UND zweiter Zug eine 5)


Glie

>  


> Danke!!


Bezug
                                                
Bezug
Socken: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:12 Mo 16.02.2009
Autor: learningboy

ein uns Beispiel wäre also.

Ich ziehe aus 30 Karten 4.

Dabei sind 2 Buben und 2 Asse.

((4 über 2) * (4 über 2) ) / (30 über 4)

Vielen Dank!!

Bezug
                                                        
Bezug
Socken: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:15 Mo 16.02.2009
Autor: glie


> ein uns Beispiel wäre also.
>  
> Ich ziehe aus 30 Karten 4.
>  
> Dabei sind 2 Buben und 2 Asse.
>  
> ((4 über 2) * (4 über 2) ) / (30 über 4)
>  
> Vielen Dank!!

Ja...schönes Beispiel [ok]

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