Spannung an unteren Ecken < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:59 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Flächenträgheitsmomente Ix, Iy, sowie die Spannungen an den unteren beiden Ecken.
a=1cm, b=3cm, c=4cm, d=2cm, Mx=1Knm, My=2Knm
Lösung:
[mm] Ix=8,371*10^5 mm^4
[/mm]
[mm] Iy=2,607*10^6 mm^4
[/mm]
Spannung1=19,845 [mm] N/mm^4
[/mm]
Spannung2= -72,227 [mm] N/mm^4
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Hallo,
ich habe ein Problem bei der Spannungsberechnung an der unteren beiden Ecken.
Die Flächenträgheitsmomente habe ich wie in der Lösung berechnet.
Die Spannung errechnet sich doch aus dem Moment / Widerstandsmoment?
Nun sind zwei Momente in der Aufgabenstellung gegeben.
Meine Rechnung bis jetzt:
Wx= Ix/(h/2) wobei h= a+c = 50mm
Wx = [mm] 33484mm^3
[/mm]
Spannung= Mx/Wx = 29.865 [mm] N/mm^2
[/mm]
Wy = Iy/(h/2) mit h = 50mm
Wy = 104280 [mm] mm^3
[/mm]
Spannung = My/Wy = 19,17 [mm] N/mm^2
[/mm]
Was mach ich da falsch?
Gruß
Michi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:10 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
Wenn bei einem Querschnitt (wie hier) die Schwereachse nicht durch die halbe Höhe geht, musst Du die Widerstandsmomente wie folgt berechnen:
[mm] $$W_{x,\text{unten}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{I_x}{\overline{y}}$$
[/mm]
[mm] $$W_{x,\text{oben}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{I_x}{h-\overline{y}}$$
[/mm]
Allgemein gilt für die (Normal-)Spannungsberechnung:
[mm] $$\sigma [/mm] \ = \ [mm] \bruch{N}{A}+\bruch{M_x}{I_x}*y+\bruch{M_y}{I_y}*x$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:26 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hallo Loddar,
danke für die schnelle Antwort!
Ich verstehe das aber im Moment irgendwie nicht so richtig!
Das das Y mit dem Strich drauf, ist das ys???
ys ist bei mir 21,93mm
xs = 60mm
Muss jetzt doch Wx= Ix/y mit strich berechnen und dann Mx/Wx berechnen oder?
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:43 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi
> Das das Y mit dem Strich drauf, ist das ys???
Das habe ich aus deiner Zeichnung übernommen.
Das ist dann [mm] $y_{s,\text{unten}}$ [/mm] .
> ys ist bei mir 21,93mm
> xs = 60mm
>
>
> Muss jetzt doch Wx= Ix/y mit strich berechnen und dann
> Mx/Wx berechnen oder?
Verwende doch am einfachsten meine o.g. allgemeine Formel.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:57 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hallo Loddar,
Spannung = [mm] (N/2600mm^2)+(1 [/mm] Knm [mm] /8,371*10^5 mm^4)*21,93mm [/mm] + (2 [mm] Knm/2,607*10^6 mm^4)*60mm [/mm]
Ist das richtig so??
Und wie kommen ich auf N??
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:30 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo michi!
> Hallo Loddar,
>
> Spannung = [mm](N/2600mm^2)+(1[/mm] Knm [mm]/8,371*10^5 mm^4)*21,93mm[/mm] + (2 [mm]Knm/2,607*10^6 mm^4)*60mm[/mm]
Wenn Du die Momente noch mit den richtigen Einheiten einsetzt, ist das die Rechnung für die rechte untere Ecke.
> Und wie kommen ich auf N??
Ist in diesem Falle = 0.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:41 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
okay das Ergebnis von 72,227 [mm] N/mm^4 [/mm] habe ich jetzt errechnet.
Ich habe aber noch ein paar Fragen, damit ich das auch richtig verstehe.
1. Die Normalkraft (N) ist 0 weil keine Kraft angreift oder?
2. Wie kann ich erkennen, dass ich die rechte untere Ecke bestimmt habe?
3. Wie komm ich jetzt an die linke untere Ecke?
Gleiche Formel? Ändern sich dann x und y ??
Gruß
Michi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:51 Fr 05.06.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Michi!
> okay das Ergebnis von 72,227 [mm]N/mm^4[/mm] habe ich jetzt
> errechnet.
Das stimmt aber von der Einheit nicht. Eine Spannung hat z.B. die Einheit [mm] $\left[ \ \bruch{\text{N}}{\text{mm}^{\red{2}}} \ \right]$ [/mm] .
> Ich habe aber noch ein paar Fragen, damit ich das auch
> richtig verstehe.
> 1. Die Normalkraft (N) ist 0 weil keine Kraft angreift oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> 2. Wie kann ich erkennen, dass ich die rechte untere Ecke
> bestimmt habe?
Betrachte die Drehwirkung der Momente, wo bzw. wie sie Zug oder Druck erzeugen.
> 3. Wie komm ich jetzt an die linke untere Ecke?
> Gleiche Formel? Ändern sich dann x und y ??
Ja, gleiche Formel. Setze nun $x \ = \ -60 \ [mm] \text{mm}$ [/mm] ein.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 Fr 05.06.2009 | | Autor: | michi22 |
Hi Loddar,
danke für deine ausführliche Hilfe!
Alleine hätte ich das Problem nicht so schnell gelöst.
Gruß
Michi
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