Spannungsteileraufgabe < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Mo 14.07.2008 | | Autor: | tomtomgo |
| Aufgabe | Hier die Aufgabe:
Bei einem Spannungsteiler wird im Leerlauf eine Spannung an Ua=18V gemessen. Quellenspannung beträgt 24V. Im Belastungsfall werden bei Ra=6 Ohm, Ia=2A gemessen.
Wie groß sind R1 und R2? |
Eigentlich hört sich die Aufgabe ja nicht schwer an, aber irgendwie komme ich nicht auf die angegebenen Ergebnisse (R1=4 Ohm & R2=12 Ohm).
So hier meine Rechnung.
Ich bin davon ausgegangen, dass R2 und Ra im Belastungsfall einen Stromteiler bilden.
Ia/Iq=R1/(R1+R2)
genauso gilt
U1/Uq=R1/(R1+R2)
daraus folgt:
Ia/Iq=U1/Uq
eingesetzt:
Iq= (24V/12V)*2A
Iq=4A
R1=U1/Iq = 12V/4A=3 Ohm
R2=U2/(Iq-Ia)=12V/2A=6 Ohm
Ich seh aber meinen Feheler nicht. Vielleicht könnt ihr mir helfen.
Dankeschön schon mal.
Grüße
tomtomgo
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Mo 14.07.2008 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hier die Aufgabe:
> Bei einem Spannungsteiler wird im Leerlauf eine Spannung
> an Ua=18V gemessen. Quellenspannung beträgt 24V. Im
> Belastungsfall werden bei Ra=6 Ohm, Ia=2A gemessen.
>
> Wie groß sind R1 und R2?
> Eigentlich hört sich die Aufgabe ja nicht schwer an, aber
> irgendwie komme ich nicht auf die angegebenen Ergebnisse
> (R1=4 Ohm & R2=12 Ohm).
>
> So hier meine Rechnung.
> Ich bin davon ausgegangen, dass R2 und Ra im
> Belastungsfall einen Stromteiler bilden.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Ia/Iq=R1/(R1+R2)
Wieso das? Der Stromteiler besteht doch aus R2 und Ra, also
[mm] \bruch{I_a}{I_q} = \bruch{R_a}{R_a+R_2} [/mm].
(Ich hätte einfacher gerechnet: aus der Spannung ohne Belastung folgt [mm] $R_2 [/mm] = 3 [mm] R_1$. [/mm] Im Belastungsfall fällt an [mm] $R_a$ [/mm] und [mm] $R_2$ [/mm] eine Spannung von 12V ab, also auch an [mm] $R_1$. [/mm] Also ist
[mm] \bruch{1}{R_1} = \bruch{1}{R_a} + \bruch{1}{R_2} = \bruch{1}{R_a} + \bruch{1}{3}\bruch{1}{R_1} \gdw \bruch{2}{3}\bruch{1}{R_1}=\bruch{1}{R_a}[/mm].
Auflösen nach [mm] $R_1$ [/mm] ergibt das gewünschte Ergebnis.)
Viele Grüße
Rainer
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