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Hi,
ich habe eine Aufgabe gerechnet, bin mir aber nicht sicher ob ich diese richtig habe, da mir die Größen so komisch vorkommen.
[mm] $A_i=\pi*r^2=\pi*(8 mm)^2 \approx [/mm] 201 [mm] \mu [/mm] m$
[mm] $A_a=\pi*r^2=\pi*(9 mm)^2 \approx [/mm] 254 [mm] \mu [/mm] m$
[mm] $A=A_a-A_i= [/mm] 254 [mm] \mu [/mm] m - 201 [mm] \mu [/mm] m = 53 [mm] \mu [/mm] m$
$R= [mm] \bruch{p*l}{A} [/mm] = [mm] \bruch{0,017 \bruch{Ohm\ \ mm^2}{m} * 3,14 m}{53\ \mu m} \approx [/mm] 1\ kOhm$
Ich würde jetzt eher mal sagen, dass das 1 Ohm sein sollte und nicht 1 kOhm, denn Metall kann doch auf so einer kurzen Strecke nicht so einen großen Widerstand haben oder?
Ich hab das immer noch nicht so drauf mit dem Umrechnen von den Einheiten die so einen Bruch haben.
Also sagen wir es ist rund 1 Ohm Widerstand.
[mm] $I=\bruch{U}{R}=\bruch{10\ mV}{1\ Ohm}=10 [/mm] mA$
Stimmt diese Aufgabe?
Gruß Thomas
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:29 Fr 26.01.2007 | | Autor: | chrisno |
> [mm]A_i=\pi*r^2=\pi*(8 mm)^2 \approx 201 \mu m[/mm]
Das kann ja schon wegen der Einheit nicht stimmen, es muß doch eine Fläche herauskommen.
Lass es doch erst enmal bei [mm] mm^2. [/mm] Dann kommt heraus
[mm] $A_i [/mm] = 201 [mm] mm^2$.
[/mm]
>
> [mm]A_a=\pi*r^2=\pi*(9 mm)^2 \approx 254 \mu m[/mm]
wie oben
> [mm]A=A_a-A_i= 254 \mu m - 201 \mu m = 53 \mu m[/mm]
$A = 53 [mm] mm^2$ [/mm]
>
> [mm]R= \bruch{p*l}{A} = \bruch{0,017 \bruch{Ohm\ \ mm^2}{m} * 3,14 m}{53\ \mu m} \approx 1\ kOhm[/mm]
>
und hier kommt ja auch nicht Ohm heraus.
Wenn Du allerdings anstelle von [mm] $\mu [/mm] m$ auch [mm] mm^2 [/mm] einsetzt,
dann passt es. Für die Rechnung mal so durch, dass Du die ganzen Einheiten auf einem extra Bruchstrich sammelst und dann kürzt.
> Ich würde jetzt eher mal sagen, dass das 1 Ohm sein sollte
Das ist aber auch schon viel für ein 3,14 m langes Stück.
Rechne nun noch einmal nach.
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 22:37 Fr 26.01.2007 | | Autor: | Artus |
Entschuldige, dass war Unsinn.
Ich kann nicht rechnen! 
LG
Artus
Nachtrag: Dein Ergebnis müsste lauten R=0,9995 Milliohm.
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[mm] $A_i=\pi*r^2=\pi*(8 mm)^2 \approx [/mm] 201,06\ [mm] mm^2$
[/mm]
[mm] $A_a=\pi*r^2=\pi*(9 mm)^2 \approx [/mm] 254,46\ [mm] mm^2$
[/mm]
[mm] $A=A_a-A_i= [/mm] 254,46\ [mm] mm^2 [/mm] - 201,06\ [mm] mm^2 \approx [/mm] 53,4\ [mm] mm^2$
[/mm]
$R= [mm] \bruch{p*l}{A} [/mm] = [mm] \bruch{0,017 \bruch{Ohm\ mm^2}{m} * 3,14 m}{53,4\ mm^2} [/mm] = [mm] \bruch{0,017*\bruch{1*10^{-6}}{1}*3,14}{53,4*10^{-6}} [/mm] = [mm] 0,9996254*10^{-3}\ [/mm] Ohm = 0,000999625\ Ohm$
1. Möglichkeit: Ich habe einfach die Einheiten in Exponentenschreibeweise umgewandelt und es so in den Taschenrechner eingegeben.
[mm] $\bruch{\bruch{Ohm\ \red{mm^2}}{\blue{m}}*\blue{m}}{\red{mm^2}}\ \red{rot}\ [/mm] und\ [mm] \blue{blau}\ [/mm] k"urzen\ sich\ raus\ "ubrig\ bleibt\ Ohm$
2. Möglichkeit: Ich hab den Tipp mal ausprobiert und die Einheiten gekürzt.
Es kommt beidemal das selbe heraus.
[mm] $I=\bruch{U}{R}=\bruch{10\ mV}{0,000999625\ Ohm}=\blod{\red{10\ A}}$
[/mm]
Hm, da bin ich jetzt etwas stutzig, da ich 10 A recht hoch finde! (Das ist ja Lebensgefährlich!) Kann das sein, dass 10 A auf einem Heizungsrohr fließen???
Aufgabenstellung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: PNG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:10 Mo 29.01.2007 | | Autor: | Artus |
> Hm, da bin ich jetzt etwas stutzig, da ich 10 A recht hoch
> finde! (Das ist ja Lebensgefährlich!) Kann das sein, dass
> 10 A auf einem Heizungsrohr fließen???
Also erst einmal: Deine Rechnung ist jetzt richtig.
Glückwunsch!
Zu Deiner obigen Bemerkung ist allerdings anzumerken, dass Deine Vorstellungen nicht korrekt sind.
Ganz normale Leitungen, wie zum Beispiel für das Wohnzimmer, sind in der Regel mit 16A abgesichert. Übersteigt die Stromstärke (gesamt) im Wohnzimmer diesen Wert, so löst die Sicherung aus und unterbricht diesen Stromkreis.
Berührt man aber nun das Heizungsrohr, so entsteht eine Parallelschaltung aus Heizungsrohr und Körper. Da der Widerstand des menschlichen Körpers deutlich über dem des Heizungsrohres liegt, folgt nach dem 2. Kirchhoffschen Gesetz, dass durch den Körper ein relativ geringer Strom fließt. Bei einem Körperwiderstand vom 1000 Ohm wären das etwa 0,01 mA. Diese Stromstärke ist ungefährlich.
Ernsthafte Probleme bekommt der menschliche Körper bei einem Strom über 50mA.
Fehlerstromschutzschalter lösen ab einer Stromstärke von etwa 30mA aus. Ein Einbau ist also angebracht, wenn man derartige Heimwerker im Haus hat.
Bei diesem Heizungsrohr kann also monatelang ein Strom fließen, ohne dass dies auffällt.
Bezahlen darf man die elektrische Energie allerdings.
Ein weiterer Punkt sollte noch erwähnt werden:
Werden jetzt in diesem Zimmer einige ganz normale "Verbraucher" eingeschaltet, dann könnte die Stromstärke den Wert von 16A übersteigen. Die Sicherung würde "rausfliegen" und keiner weiß, warum!
LG
Artus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:35 Mo 29.01.2007 | | Autor: | KnockDown |
Hi Artus,
danke für deine lange und ausführliche Antwort.
Ich weiß, dass bis zu 16 A auf einer normalen Leitung fließen können. Was mich aber an der Aufgabe gewundert hat, dass 10 A auf einem Heizungsrohr fließen. Also vom praktischen her gehen tut das schon, da das Heizungsrohr nichts anderes ist als Leiter (in einem Kabel sind auch z. T. Kupferdrähte). Ich hatte mir das so vorgestellt, dass jemand an der Heizung etc. etwas gemacht hat und sozusagen mit einem Kabel auf dem geringe Ströme und Spannungen fließen ausversehen über irgendwelche Wege an das Heizungsrohr angeklemmt hat.
Ich bin aber nicht davon ausgegangen, dass jemand direkt ein normales Stromkabel an das Heizungssystem anklemmt *g*
Danke für die vielen Infos in deinem Text
Gruß Thomas
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