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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:10 Di 08.09.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Nachmittag
Ich bin wieder mal etwas überfordert.
Gerade g: [mm] \vektor{-2 \\ -1 \\ 4} [/mm] + t [mm] \vektor{3 \\ -1 \\ -2}
[/mm]
Sowie die Ebene E durch A(1/-5/0), B(0/3/3) und C(2/2/3)
Die Gerade g wird an der Ebene E gespiegelt. Berechnen Sie die Gleichung der Spiegelgerade
E: [mm] \vektor{1 \\ -5 \\ 0} [/mm] + u [mm] \vektor{-1 \\ 8 \\ 3} [/mm] + s [mm] \vektor{1 \\ 7 \\ 3}
[/mm]
Nun Durchstosspunkt:
-2 + 3t = 1 - u + s
-1 + t = -5 + 8u + 7s
4 - 2t = 3u + 3s
Sollte etwa S (1/0/2) geben.
Nun der Normalvektor zur Ebene:
[mm] \vektor{-1 \\ 8 \\ 3} [/mm] x [mm] \vektor{1\\ 7 \\ 3} [/mm] = ca. [mm] \vektor{3 \\ 6 \\ -15} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ -5}
[/mm]
Nun Gerade : [mm] \vektor{-2 \\ -1 \\ 4} [/mm] + p [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ -5} [/mm] Suche wieder Durchstosspunkt...
-2 + p = 1 - u + s
-1 + 2p = -5 + 8u + 7s
4 - 5p = 3u + 3s
o = 0.5
S(-1.5/0/1.5)
[mm] \overrightarrow{GS} [/mm] = [mm] \vektor{0.5 \\ 1 \\ -2.5} [/mm]
G' = [mm] \vektor{-1.5 \\ 0 \\ 1.5} [/mm] + [mm] \vektor{0.5 \\ 1 \\ -2.5} [/mm] = (-1/1/-1)
Gerade g' [mm] \vektor{-1 \\ 1 \\ -1} [/mm] + u [mm] \vektor{2 \\ -1 \\ 3} [/mm]
Was mache ich falsch?
Danke
gruss Dinker
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Ohne auf die Rechnungen im Einzelnen einzugehen:
es wäre sinnvoll, zuerst eine Koordinatengleichung
der Ebene zu bestimmen, denn damit werden die
Durchstosspunkt-Berechnungen deutlich einfacher !
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:44 Di 08.09.2009 | | Autor: | isi1 |
Es sieht so aus, als ob Dein erster Durchstoßpunkt nicht auf der 1. Geraden liegt, Dinker.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Di 08.09.2009 | | Autor: | weduwe |
> Es sieht so aus, als ob Dein erster Durchstoßpunkt nicht
> auf der 1. Geraden liegt, Dinker.
dem stimme ich zu
S hat viel mit 11-teln zu tun 
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