Spitze eines Tetraeder im Raum < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Mo 07.02.2011 | | Autor: | utseb |
| Aufgabe | | Bitte Lösungsweg detailliert erklären. |
Tetraeder: A(2/6/0); B(6/6/4); C(4/0/-1)
der Schwerpunkt ist nach meinen Rechnungen S(4/4/1)
und der Normalvektor der Ebene ist( 2|1|-2) bitte nochmal nachrechnen vllt ist es falsch. wie kommt man mit der Höhe h=6 auf die zwei Spitzen des Tetraeders? Ich habe schon probiert mit dem Betrag von dem Normalvektor + Schwerpunkt(der Schwerpunkt ist der Fußpunkt der Höhe)
komme aber auf das falsche Ergebnis die Lösung sollten D1:(8/6-3) und D2:(0/2/5) sein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:12 Mo 07.02.2011 | | Autor: | abakus |
> Bitte Lösungsweg detailliert erklären.
> Tetraeder: A(2/6/0); B(6/6/4); C(4/0/-1)
> der Schwerpunkt ist nach meinen Rechnungen S(4/4/1)
> und der Normalvektor der Ebene ist( 2|1|-2) bitte nochmal
> nachrechnen vllt ist es falsch. wie kommt man mit der Höhe
> h=6 auf die zwei Spitzen des Tetraeders?
Hallo, der Normalenvektor stimmt. Der Betrag des Normalenvektors ist dann [mm] \wurzel{2^2+1^2+(-2)^2}=\wurzel{9}=3
[/mm]
Da, wie du schreibst, die Pyramide nicht nur 3, sondern 6 Einheiten hoch sein soll, musst du vom Schwerpunkt aus 2* Normalenvektor (bzw. -2 mal) antragen.
Gruß Abakus
> Ich habe schon
> probiert mit dem Betrag von dem Normalvektor +
> Schwerpunkt(der Schwerpunkt ist der Fußpunkt der Höhe)
> komme aber auf das falsche Ergebnis die Lösung sollten
> D1:(8/6-3) und D2:(0/2/5) sein
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:17 Mo 07.02.2011 | | Autor: | utseb |
| Aufgabe | | Normalvektor antragen |
wie trage ich den Normalvektor an den Fußpunkt der Höhe an und wie multipliziert man den Normalvektor mal 2?
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Hallo,
kein "Hallo", kein "Danke für die Antwort", kein freundliches Wort.
Und nur Forderungen stellen ...
Das erhöht ganz bestimmt die Motivation der Antwortgeber ...
Unglaublich!
Gruß
schachuzipus
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Vielleicht liest Du Dir einmal die Forenregeln durch.
Ein kleines "Hallo" und "Danke" ist nie ein Fehler...
> Normalvektor antragen
> wie trage ich den Normalvektor an den Fußpunkt der Höhe
> an und wie multipliziert man den Normalvektor mal 2?
Oh weh!
Man multipliziert einen Vektor mit 2, indem man jede Komponente mit 2 multipliziert:
[mm] 2*\vektor{1\\2\\3}=\vektor{2\\4\\6}.
[/mm]
Wenn Du den richtigen Normalenvektor zum Ortsvektor des Fußpunktes addierst, bekommst Du den Ortsvektor der Spitze.
Gruß v. Angela
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