Sprungantwort über PI-Regler < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:50 Mi 28.12.2011 | | Autor: | sslh |
Hallo zusammen,
folgendes Problem:
Ich soll für einen Engel-Motor (HBI 3790) die internen Regler parametrieren (Kaskadenregelung):
- Positionsregelung (P)
- - Drehzahlregelung (PI)
- - - Stromregelung (PI)
Der Nachteil ist, es gibt keinen externen Parameter, mit dem ich die Regler für die Sprungantwort umgehen kann. Deswegen habe ich jetzt zuerst einen Strom über die Stromregelung geschaltet, dabei sieht man nur, dass der Regler extrem schnell ist und sich sofort auf den Soll-Wert einstellt (Abtastrate 5 ms).
Wie kann ich nun weiter vorgehen? Sprungantworten auf einen Regler geben? Sinnvoll? Habe gehört, es gibt Möglichkeiten den Regler aus der Strecke durch komplizierte Verfahren herauszurechnen?! Aber dazu habe ich bis jetzt weder in einem Buch noch in Google gefunden.
Bitte um Hilfe:(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:55 Mi 28.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
zur Parameteroptimierung findest Du ![[]](/images/popup.gif) hier etwas in der Bedienungsanleitung.
Bis auf eine Lastregelung sind die Regler wohl schon optimal eingestellt.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 14:16 Mi 28.12.2011 | | Autor: | sslh |
Das Datenblatt habe ich leider schon mehrfach durchgelesen.
Es geht eben genau um diese Lastregelung und es gibt eine Vorgabe, dass ich es wissenschaftlich bearbeite.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:10 Do 29.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
wenn es um die Lastregelung geht, musst Du ja auch irgendwie diese Last beschreiben können. Was ist denn das Besondere daran? Gibt es Vorgaben zu Regelzeiten, zum Verhalten bei Störungen etc.?
Etwas genauer musst du hier schon werden, sonst kommen wir kaum weiter.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Fr 30.12.2011 | | Autor: | sslh |
Also ...
Ingesamt geht es um eine Seilbahn, an der ein Gewicht befestigt ist, das möglichst schnell auf eine bestimmte Geschwindigkeit gebracht werden soll. Sonst gibt es keine Vorgaben.
Insgesamt habe ich nur die Frage, wie genau ich dort vorgehen soll.
Normalerweise nimmt man ja zuerst Sprungantworten auf, um die Parameter aus diesen zu bestimmen. Ich weiß nur nicht genau wie ich das machen soll, wenn ich eine Sprungantwort nur über einen Regler vorgeben kann und nicht über einen externen Parameter, der den Regler umgeht und die Antwort nicht verfälscht?! Bin auch nicht so inder Materie drinnen..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:30 Fr 30.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo sslh,
bei solch einer, wahrscheinlich auch noch leicht hin- und herschwankenden Last, wäre ein Anfahren ohne Überschwinger sicher wünschenswert, dies dauert aber bei einem PI-Regler recht lange. Es gibt eine ganze Menge von Kriterien, mit deren Hilfe man dann Optimierungen duchführen kann, bei allen Verfahren ist es ein Abwägen, welche Überschwinger man erlaubt und wie es mit der Einschwingzeit aussehen soll. Es wäre schön, aber minimale Einschwingzeit ohne Überschwinger gibt es nicht. Hier muss man also immer ab und zu geben.
Einen kleinen Überblick über verschiedene Methoden habe ich hier gefunden, auch in verschiedenen Handbüchern findet man Hinweise dazu, der Föllinger ist da immer noch eine beliebte Quelle. Worüber man sich klar sein sollte, ist, dass eine mathematische Optimierung, die ja nicht nur den Regler beinhaltet, sondern auch die Strecke, fast immer nur mit Hilfe numerischer Verfahren möglich ist, also nichts, was man mal so schnell machen kann.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:45 Sa 31.12.2011 | | Autor: | sslh |
Habe mir das Dokument angeschaut, da sind einige interessante Sachen zu finden! Dankeschön, und dankeschön für die schnellen und kompetenten Antworten :)
Aber im Dokument steht, dass man nach dem Verfahren zu Ziegler einen offenen Regelkreis benötigt und einen externen Parameter den man für die Sprungantwort vorgeben kann ...das ist bei mir ja nicht der Fall, ich kann nur direkt auf den Regler gehen...?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:19 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo sslh,
darüber bin ich mir schon im klaren, aber ich befürchte ein allgemeines Kochrezept für Deine Problematik gibt es nicht.
Die Idee der Kaskadenregelung ist ja, etwas mehr Dynamik in die Regelung reinzubringen. Hierbei betrachtet man jedoch die einzelnen Regler durchaus getrennt voneinander und insofern können Dir die allgemeinen Tipps hoffentlich doch etwas weiterhelfen.
Durch die Kaskadierung entstehen ja ineinander verschachtelte Regelkreise, wobei man die inneren Regelkreise so auslegt, dass sie die gewünschte Dynamik bringen, der äußerste wird dann eigentlich nur noch genommen, um das stationäre Verhalten des Gesamtsystems zu optimieren (beispielsweise um die bleibende Regelabweichung zu minimieren). Um diese Dynamik nicht kaputt zu machen, sollten also die inneren Regelkreise mit kleinen Zeitkonstanten arbeiten, die weiter außen liegenden dürfen sich dann ruhig etwas behäbiger verhalten.
Ich sehe also im großen und ganzen zwei Schritte:
a) Nutze die inneren Regelkreise, eventuell auch nur den innersten, um die gewünschte Dynamik zu erzielen (die muss natürlich in irgendeiner Form beschreibbar sein)
b) Optimiere das stationäre Verhalten des Regelkreises mit Hilfe des äußeren Regelkreises.
Beide Schritte kannst Du mit gutem Gewissen hintereinander durchführen, die gegenseitige Beeinflussung ist aufgrund der unterschiedlichen Zeitparameter nicht sehr groß. Dies ist gerade der Grund, weswegen man so getrennt vorgehen kann und sich in jedem Schritt auf die Optimierung einee Reglers kümmert.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:40 Mi 28.12.2011 | | Autor: | sslh |
Zwischendurch noch eine Frage:
Wenn ich aktuell einen Stromsprung vorgebe, erhöht sic die Drehzahl bis ins (theoretisch) unendliche.
Ändert sich dies, wenn ich eine große Last anschließe? Stellt er sich dann auf eine Drehzahl ein?
Dann könnte ich ja einen Stromsprung aufgeben und die Drehzahl messen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:05 Do 29.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das dazugehörige Schaubild hast Du doch bereits auf Seite 8 der Betriebsanleitung. Der Motor versucht 4000 U pro Minute zu halten, erst bei großem Drehmoment (> 1,5 Nm) bricht die Drehzahl etwas ein auf ca. 3200 U pro Minute.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 So 01.01.2012 | | Autor: | sslh |
Noch eine kleine Frage dazu - ich habe einen Stromsprung vorgegeben, und ich erhalte unten gepostete Sprungantwort (Drehzahl)
Leider habe ich kurz vor 3000 U abgebrochen, da ich zuerst angenommen habe, dass die Drehzahl ins Unendliche dreht und ich nicht wollte, dass der Motor irgendwie beschädigt wird.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Handelt es sich hier um eine Regelstrecke mit oder ohne Ausgleich? Ich hätte ja gesagt IT1-Strecke...
Im Datenblatt ist laut Infinit ersichtlich, dass der Motor versucht die 4000 U zu erreichen.
In verschiedener Literatur finde ich aber folgendes:
"Strecken ohne Ausgleich sind alle Strecken mit I-Anteil"
und des sieht ja ziemlich danach aus,
andererseits:
"Strecken mit Ausgleich streben eine Ausgangsgröße an ...theoretisch bis zu einer Zeit t=unendlich"
Die 4000 U sind dann ja wahrscheinlich mechanische Begrenzungen ... wie ist das insgesamt zu sehen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:27 Mo 02.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo sslh,
zunächst einmal wünsche ich Dir ein gutes neues Jahr.
Prima, dass Du mal die Messkurve aufgenommen hast. Ein kleines Totzeitglied ist wohl drin, einen I-Anteil kann ich schlecht erkennen, einen P-Anteil schon, denn wenn Du mal die Tangente an diese Kurve legst, wirst Du feststellen, dass dies keine saubere Gerade ist, ab circa 2250 Umdrehungen scheint die Regelung etwas in die Sättigung zu laufen, was wohl auch mit meiner Interpretation aus der Betriebsanleitung übereinstimmt. Das deutet auf ein PT1-Verhalten hin.
Der Begriff des Ausgleichs bezieht sich nicht auf den geschlossenen Regelkreis, sondern nur auf das Verhalten der Strecke bei Anlegen einer Eingangsgröße (z.B. Dein Stromsprung) wenn keine Regelung stattfindet, die Rückkoppelschleife in Richtung Regler hin also unterbrochen ist. Besitzt die Strecke einen I-Anteil, so wird dadurch munter aufintegriert bis in alle Ewigkeit, das Signal am Ausgang der Regelstrecke würde weiter und weiter wachsen, ein Ausgleich im Sinne einer stabilen Ausgangssgröße wäre nicht möglich, deswegen nennt man solch eine Strecke eine Strecke ohne Ausgleich.
Bei einer Strecke mit Ausgleich wäre dies nicht der Fall und dies ist beispielsweise bei einem P-Verhalten der Strecke der Fall, da hier das Ausgangssignal proportional zum Eingangssignal ist, also nicht darüber hinaus wachsen kann. Wie lange es dauert, bis der Endwert erreicht wird, hängt von den Zeitgrößen von Regler und Strecke ab, in der Praxis wird man sich sicher nicht eine unendlich lange Einschwingzeit genehmigen und daher rührt ja die alte Problematik zwischen Einschwingzeit und bsp. Überschwingern zu optimieren.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:25 Sa 14.01.2012 | | Autor: | sslh |
Hallo zusammen,
ich habe jetzt endlich die Sprungantwort des Systems aufnehmen können und dabei ist folgendes herausgekommen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Wenn ich das ganze in ein PT1-Glied approximiere, (über 63% z.B.) kommen echt schlechte Approximationen heraus ;( Wie lässt sich das besser bestimmen?
Und wie kann ich daraus die Reglerparameter für meinen PI-Regler bestimmen?
Wäre sehr dankbar :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:48 Sa 14.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo sslh,
was sehen wir denn auf diesem Diagramm. Ich bin bisher davon ausgeganen, dass Du mit diesem Motor irgendwelche Positionen auf einem (Bohr)-Tisch anfährst und wenn ich die Bedienungsanleitung richtig verstanden habe, so kannst Du nur an der Lastregelung noch etwas optimieren. Was bewegt sich da also mit maximal 17 Stundenkilometern?
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:43 Sa 14.01.2012 | | Autor: | sslh |
Der Motor ( mit 9:1 Übersetzung) treibt über eine Schwungscheibe ein Seil an. An dem Seil ist eine Laufkatze befestigt, die ein Gewicht (7 kg) bewegt. Die Strecke der Anlage beträgt ca. 14 m.
Wie besprochen handelt es sich ja um eine Kaskadenregelung und ich soll den Drehzahlregler mit untergeordnetem Stromregler auslegen.
Hierhei haben wir nun festgestellt, dass der Stromregler sehr schnell ist und den vorgegebenen Soll-Strom unterhalb von 4 ms erreicht.
Aus diesem Grund haben wir die Last nun an den Motor gehängt (Seil + Umlenkrollen + Laufkatze + Gewicht) und einen Strom von 40 A vorgegeben (es musste leider der Maximalstrom sein, da extrem viel Reibung im System ist und sich bei Nennstrom das Seil gefühlte 0.01 m/s bewegt).
Und dazu stellt die Grafik jetzt die zurückgelesene Geschwindigkeit in km/h dar. Der Plan war jetzt, darüber die Strecke zu identifizieren und den Drehzahlregler auszulegen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:07 Sa 14.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo sslh,
über die Stromregelung würde ich mir keine Gedanken machen, diese ist schnell genug. Wenn Du jetzt etwas optimieren sollst, so musst Du doch aber wissen, welche Größe dies sein soll und wie die Modellbildung für die Strecke aussehen sollte. Hier musst du doch irgendetwas vorgegeben haben.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:23 Sa 14.01.2012 | | Autor: | sslh |
Optimiert werden soll der Drehzahlregler, d.h. die Laufkatze soll möglichst schnell auf eine vorgegebene Geschwindigkeit gebracht werden.
Aber im Grunde habe ich jetzt meine Sprungantwort einer Stromvorgabe. Diese hätte ich jetzt approximiert und daraus die optimalen Reglerparameter für den Drehzahl-PI-Regler berechnet...nur bräuchte ich dafür noch ein paar kleine Tipps wie ich das am besten durchführe (im Bezug auf meine Strecke)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:28 So 15.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo sslh,
jetzt stehen wir wohl vor der interessanten Aufgabe, Regler und Strecke so miteinander abzustimmen, dass die Führungsübertragungsfunktion möglichst stabil und schnell ist.
Für die Regelstrecke würde ich erst einmal eine PT1-Strecke ansetzen, das kann nicht so verkehrt sein. Damit hätte man
[mm] F_S (p) = \bruch{K_S}{1+pT} [/mm]
Solch eine Strecke wollen wir mit einem PI-Glied regeln, dessen Übertragungsfunktion
[mm] F_R (p) = K_I \cdot \bruch{1 + \bruch{K_P}{K_I} \cdot p}{p} [/mm]
lautet.
An den Indizes kannst Du noch erkennen, welche Konstanten vom P-Anteil und welche vom -Anteil herrühren.
Aus diesen Größen kann man nun die Führungsübertragungsfunktion eines Regelkreises bestimmen, die, selbst bei so einer einfachen Kombination, nucht gerade schön aussieht und nicht einfach zu handeln ist. Diese Funktion würde in diesem Falle eine Funktion 2. Ordnung sein.
Eine Sache kann man und sollte man aber machen, nämlich diese Übertragungsfunktion so einfach wie möglich zu halten. Dies geschieht durch die Nullstellen / Pol - Kompensation, wobei Nullstellen des Reglers Pole der Strecke kompensieren.
Für die Kombination von Regler und Strecke passiert dies, wenn man gerade
[mm] \bruch{K_P}{K_I} = T [/mm]
wählt, denn dann lautet die Führungsübertragungsfunktion gerade
[mm] F_w(p) = \bruch{1}{1 + p T_{Rk}} [/mm] mit
[mm] T_{Rk} = \bruch{1}{K_I K_S} [/mm]
An der Größe [mm] K_S [/mm] kannst Du nichts drehen, sie ist durch die Strecke vorgegeben, also bleibt bei dieser Modellbildung nur übrig, [mm] K_I [/mm] zu vergrößern, denn dies führt grundsätzlich zu einem beschleunigten Einschwingen des Regelkreises.Die Größe [mm] T [/mm] kannst Du als Streckenzeitkonstante aus Deinem Diagramm ablesen als Zeitspanne von t = 0 bis zum Schnittpunkt zwischen der Tangente an die Kurve im Nullpunkt und dem horizontalen Endwert.
Wenn ich mir Dein Geschwindigkeitsdiagramm ansehe, kann ich gar nicht glauben, dass eine PT1-Modellierung für die Strecke so schlecht sein soll.
Sollte dies aber stimmen, so müsste man wohl eine andere Modellierung ansetzen und dann sind die Optimierungsbedingungen wieder andere.
Guck doch mal, wie weit Du mit diesem Ansatz kommst.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:01 So 15.01.2012 | | Autor: | sslh |
Die Formeln die du verwendet hast, stellen die Strecke/Regler im Frequensbereich dar oder? Habe jetzt verschiedene Verfahren zur Approximation verwendet und unten dargestellt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Also dafür habe ich zum Plotten immer Formeln wie x(t) = Kp*(1-e^(-t/T)) verwendet. Wie komm ich von der Übertragungsfunktion die du beschrieben hast auf diese Form?
Also ich finde die PT2-Approximationen nicht schlecht...
Also mein Problem ist aktuell, dass ich ja aus der Sprungantwort eigentlich schon die Reglerparameter bestimmen kann. In diverser Literatur findet man dann immer, dass man mit dem Wendetangentenverfahren Tg und Tu bestimmen soll. Ich weiß nicht wie ich dort eine Wendetangente einzeichnen soll (es dürfte ja keine geben?) Das System hat eine Totzeit von 10 ms, das sieht man auf der Grafik nicht.
Wenn ich die Streckenkonstante T nach deiner Vorgehensweise bestimme, komme ich auf etwa 1125 ms.
Abschließend: Ich hatte Regelungstechnik mal "kurz" im Grundstudium, aber eigentl. kaum noch Kenntnisse. Aus diesem Grund kann ich deiner Vorgehensweise nicht zu 100% folgen..leider :( Vielleicht einfach mal für "Dummys" erklären wäre nett, wie ich jetzt weiter vorzugehen habe.
Daaanke, muss echt sagen, dass du bis jetzt schon sehr viel Zeit investiert hast, ich bin dir wirklich sehr dankbar!!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) überfällig | | Datum: | 00:02 Mo 16.01.2012 | | Autor: | sslh |
Wenn ich jetzt eine Funktion wie z.B.
x(t) = 4.85 * (1 - [mm] e^{-t-T_t/T}) [/mm] besitze (Verfahren nach Ormann, PT2),
wie kann ich diese Funktion in Simulink als Transfer-Funktion einbinden um die Strecke zu simulieren? Oder denke ich falsch ...die Streckenverstärkung wäre ja 4.85 m/s / 40A = 0.12125 oder?
Und ist die Zeitkonstante ( = Verzugszeit?) hauptsächlich über die Tangente bestimmbar (1125 ms) oder auch über die 63%-Regel (790 ms) ? Welchen Wert kann ich zur Auslegung eines PI-Reglers im Bezug auf meine Sprungantwort nehmen?
[mm] T_u [/mm] wäre ja immer 10 ms
[mm] T_g [/mm] = 1125 oder 790?..hmmm ;(
Noch eine Frage: wenn ich jetzt über Ziegler Nichols die Reglereinstellungen berechne, und rausbekomme, dass ich einen P-Anteil von 581 einstellen soll, ich aber in der Software nur im Bereich von 0.0000 bis 0.9999 einstellen kann? was dann? Geschwindigkeit des Reglers waren glaub ich 20 ms oder sowas ...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:28 Mo 16.01.2012 | | Autor: | sslh |
[Dateianhang nicht öffentlich]
Sieht garnicht so schlecht aus ...oder?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:20 Mi 18.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:54 Do 19.01.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo sslh,
sorry, aber ich war beruflich unterwegs und komme erst jetzt dazu, in Deine Plots reinzugucken. Das untere Ergebnis sieht echt nicht schlecht aus. Zu Simulink kann ich Dir aber keine speziellen Tipps geben, ich habe es nicht.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Di 17.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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