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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 So 22.01.2006 | | Autor: | arthemis |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] \bruch{1}{2} a^x [/mm] |
Hallo,
ich soll dazu die Stammfunktion bilden.
Habe jedoch leider keinen Anhaltspunkt wie dies gehen könnten. Über einen Tipp wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße
arthemis
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 So 22.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo arthemis,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Es gilt: [mm] $a^x [/mm] \ = \ [mm] \left[ \ e^{\ln(a)} \ \right]^x [/mm] \ = \ [mm] e^{x*\ln(a)}$
[/mm]
Nun lässt sich die Stammfunktion per Substitution $z \ := \ [mm] x*\ln(a)$ [/mm] lösen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 So 22.01.2006 | | Autor: | arthemis |
Hallo Loddar ,
erst mal danke für deine schnelle Antwort.
Ich habe dann für die Stammfunktion folgendes raus:
F(x)= [mm] \bruch{1}{ln(a)} a^x
[/mm]
Ich frage nur noch mal, da ich mir nicht sicher bin, ob ich die Substituion richtig gemacht habe.
Viele Grüße
Steffi
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Hallo!
Hast soweit richtig substituiert. Leider ist dir wohl der Vorfaktor verloren gegangen. Wenn du das Ergebnis noch mit [mm] \bruch{1}{2} [/mm] multiplizierst, dann ist alles richtig.
Übrigens könntest du dein Ergebnis einfach ableiten und dieses Ergebnis mit der Aufgabenstellung vergleichen. Wenn nicht das gleiche raus kommt, hast du was falsch gemacht (also entweder nicht richtig abgeleitet, oder falsch integriert).
Schönen Tag noch,
Roland.
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