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Forum "Integrationstheorie" - Stammfunktion Bruch
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Stammfunktion Bruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:46 Mo 26.01.2009
Autor: nina1

Aufgabe
Berechnen Sie alle Stammfunktionen folgender Funktionen

[mm] \bruch{(4x+1)}{(x^2-6x+9)} [/mm]

Hallo,

irgendwie komme ich mit der Integration von Bruechen nicht besonders klar.

Ich habe den Ansatz, dass [mm] (ln((x-3)^2)) [/mm]  = [mm] \integral_{}^{}{\bruch{2x-6}{(x-3)^2}dx} [/mm] gilt

und man ja [mm] \bruch{4x + 1 - 2x - 7}{(x-3)^2} [/mm] schreiben koennte. Nur wie integriere ich dann [mm] \bruch{-2x-7}{(x-3)^2}? [/mm]

Ich hoffe hier kann mir jemand helfen.

Viele Gruesse,

Nina

        
Bezug
Stammfunktion Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:52 Mo 26.01.2009
Autor: fred97

Hallo Nina,

$ [mm] \bruch{(4x+1)}{(x^2-6x+9)} [/mm] $ = [mm] \bruch{4(x-3)+13}{(x-3)^2} [/mm] = [mm] \bruch{4}{x-3} [/mm] + [mm] \bruch{13}{(x-3)^2} [/mm]

Hilft das ?

FRED

Bezug
                
Bezug
Stammfunktion Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:39 Mo 26.01.2009
Autor: nina1

Ja das hilft weiter, thx.

Bezug
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