Stammfunktion Funktionenschar < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:36 So 11.02.2007 | | Autor: | Hellmi |
| Aufgabe | Ermitteln der Stammfunktion für eine Funktionenschar
Gegeben ist die schar fk(x) = ((x²-k)/(x²+k))-x. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Meine Frage ist jezt wie ich da am besten rangehe. Ich finde keine geiegnete substitution. Habe schon lange rumgerechnet! Mehrfach umgestellt. Komme nur nicht so richtig weiter. Es hat noch nicht Klick gemacht. Vll kann mir ja wer von euch helfen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Di 13.02.2007 | | Autor: | Hellmi |
Aber weshalb mit polynomdivision da herangehen?
Das ist ne Aufgabe aus dem schulbereich. Sowas haben wir vorher noch nicht gemacht. Ich glaube kaum das das der richtige Lösungsweg ist.
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Hi, Hellmi,
> Aber weshalb mit polynomdivision da herangehen?
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> Das ist ne Aufgabe aus dem schulbereich. Sowas haben wir
> vorher noch nicht gemacht. Ich glaube kaum das das der
> richtige Lösungsweg ist.
Polynomdivision wird an jedem Gymnasium spätestens in der 11. Klasse durchgenommen! Damit geht's hier auch "am einfachsten".
Du kannst aber auch folgenden "Trick" verwenden:
[mm] \bruch{x^{2}-k}{x^{2}+k} [/mm] = [mm] \bruch{(x^{2}+k) - 2k}{x^{2}+k} [/mm] = ...
In einem Punkt kann ich informix allerdings nicht Recht geben:
Logarithmische Integration wird hier nicht gebraucht;
am Ende wird der arctan benötigt!
mfG!
Zwerglein
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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Polynomdivision