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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:51 Di 06.02.2007 | | Autor: | Lueger |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{x^2}{\wurzel{1-x^2}} dx} [/mm] |
Hallo hallo....
Hab schon en paar Sachen probiert... komm aber einfach auf nix brauchbares.
Kann mir jemand einen T i p geben?
Vielen Dank schonmal
Grüße
Lueger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Di 06.02.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo Lueger,
so auf Anhieb würde ich es mit der Substitution x=sin(u) versuchen und dann noch irgendwo den trigonometrischen Pythagoras einbauen.
Vielleicht hilft's 
Liebe Grüße
Herby
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Hallo Lueger!
Ich würde es hier mit der folgenden Umformung und anschließender partieller Integration versuchen:
[mm]\integral{\bruch{x^2}{\wurzel{1-x^2}} \ dx} \ = \ \integral{-\bruch{1}{2}x*\bruch{-2x}{\wurzel{1-x^2}} \ dx} \ = \ ...[/mm]
Wähle: $u \ := \ [mm] -\bruch{1}{2}x$ [/mm] sowie $v' \ = \ [mm] \bruch{-2x}{\wurzel{1-x^2}}$ [/mm] .
Für das entstehende neue Integral dann Herby's Tipp verwenden.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:50 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Lueger |
Hallo
danke für die Antowrten.
Mit der Sub. sin u = x hats funktioniert!
des andere Probier ich auch nochmal aus ...
Danke nochmals
Grüße
Lueger
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