Standarabweichung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Hey all,
wie 2 Formeln bekommen mit der ich einige Aufgaben berechnen soll:
1.
(x quer)= [mm] \bruch{\summe_{i=1}^{n} * x1}{n}
[/mm]
2. Standarabweichung einer Einzelmessung:
sx= [mm] \wurzel{1: n-1 * \summe_{i=1}^{n}*(x; -xquwe)^2}
[/mm]
Die Aufgaben lauten:
1. Bilde x quer
2. Bilde die Standarabweichung einer Einzelmessung
Dazu habe ich einige "Zaheln" bekommen:
1,21
1,20
1,21
1,24
1,20
1,18
Wie bereche ich diese Aufgabe mit der Formel???
Ich weiß nicht was die einzelnen Symbole heißen sollen!!
Gruß,
J.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
[mm] $\overline{X}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_i$
[/mm]
Das ist das arithmetische Mittel.
Du musst einfach nur die Einzeldaten addieren und durch die Anzahl der Daten dividieren.
Dabei ist [mm] $\sum_{i=1}^{n}x_i=x_1+x_2+...+x_n$.
[/mm]
Mach' erstmal das und danach kannst Du den Rest berechnen, indem Du jeweils vom Dir dann bekannten arithmetischen Mittelwert die Einzeldaten subtrahierst, quadrierst und alles aufaddierst:
[mm] $\sqrt{S^2}$ [/mm] mit [mm] $S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}\left(\overline{X}-X_i\right)^2$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:19 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Hey dennis,
danke für die Antwort.
also im arithmetischen Mittel habe ich 1,205 raus. Ist das richtig???
Den zweiten Schritt habe ich nicht ganz verstanden. Könntest du mir den vielleicht nochmal erklären??
Gruß,
J.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:42 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
> also im arithmetischen Mittel habe ich 1,205 raus.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ich hab 1,207, wenn ich auf 3 stellen runde, aber dein ergebnis ist auch okay, ist nur anders gerundet
>
> Den zweiten Schritt habe ich nicht ganz verstanden.
> Könntest du mir den vielleicht nochmal erklären??
Klar.
[mm] $S^2=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(\overline{X}-X_i)^2$
[/mm]
n ist hier 6, [mm] $\overline{X}=1,207
[/mm]
also hast du
[mm] $S^2=\frac{1}{5}\sum_{i=1}^{6}(1,207-X_i)^2$
[/mm]
wobei zum beispiel der erste summand
[mm] $(1,207-1,21)^2$ [/mm] ist, der zweite [mm] $(1,207-1,20)^2$ [/mm] und so weiter bis zum sechsten summanden.
einfach einsetzen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:46 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Hey Dennis,
wie ich "diese Summe(dieses umgekehrte E)" im Taschenrechner ein???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
in diesem fall kannst du das locker händisch ausrechnen
ansonsten kommt es darauf an, was du für einen TR hast. zum beispiel beim voyage 200 von TI könnte man eine folge definieren, die aus den 6 daten besteht und dann findet man das summenzeichen ich meine über der ziffer 6.
ps. das ist übrigens ein groß-sigma.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Dieses umgekehrte E ist doch die Summer aller "Zahlen" (1,20+1,21 ....)
oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:57 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
Es kommt immer darauf an, was man addieren will.
Man addiert immer das, was hinter dem summenzeichen steht, in diesem fall addierst du alle
[mm] $(\overline{X}-X_i)^2=$, [/mm] wobei du [mm] $\overline{X}$ [/mm] ja kennst und
[mm] $x_1=1,21$
[/mm]
[mm] $x_2=1,20$
[/mm]
[mm] $x_3=1,21$
[/mm]
[mm] $x_4=1,24$
[/mm]
[mm] $x_5=1,20$
[/mm]
[mm] $x_6=1,18$
[/mm]
also $i=1,...,6$
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:00 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Also ich habe dafür 8,435 raus stimmt das???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:08 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
wie kommst du darauf?
ich hab was viel kleineres...
vllt kannst du deine rechnung zeigen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:25 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Du meintest ja, dass man xquer(1,205) mit den einzelnen "Zahlen" addieren muss oder?
Also 1,205+1,20+1,20 .........
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:27 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
nee, das habe ich nicht gesagt...´
du mußt die [mm] $(1,207-x_i)^2$ [/mm] addieren und am ende die summe durch 9 teilen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:32 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Muss man nicht durch 6 teilen???
Also durch 6 bekomme ich als Ergebnis: 0,000329
das gleiche durch 9: 0,000219 raus!
Welches ist richtig??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:38 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
ach sorry, da war ich grad nicht anwesend.
man muss durch 5 teilen (n-1)
ich hab 0,0003832001764
wie gesagt, kann sein, daß du auf was andres kommst wegen runden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:39 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Ich habe jetzt 0,0003984 raus!!
Das war doch für die Standardabweichung oder???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:41 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
Ja, musst Du noch die wurzel draus ziehen.
das was du bis jetzt hast ist die varianz
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:43 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Ok jetzt habe ich die Wurzel gezogen und bekomme 0,01996 (gerundet) raus
Das ist doch jetzt die Standardabweichung oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:46 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
Mit deinen zahlen stimmts.
ja, das ist jetzt die standardabweichung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:50 Fr 27.01.2012 | | Autor: | Javier |
Hey Dennis,
ich wollte mich für die Hilfe bedanken!!!
Einen schönen Restabend noch!!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:51 Fr 27.01.2012 | | Autor: | dennis2 |
och bitte, kein thema & dir auch nen schönen abend
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