Standardabweichung von Vars. < Statistik (Anwend.) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Sa 10.10.2015 | | Autor: | Gooly |
Hallo,
ich untersuche die Ergebnisse verschiedener Variablen, um aus allen Variablen ein paar auszuwählen, die (möglichst eindeutig) verschiedene Zustände voneinander unterscheiden sollen.
Dafür Ich errechne ich von den Variablen deren Mittelwert und Standardabweichung a) im Zustand1 und b) im Zustand2.
Wenn jetzt beim Vergleich Zustand1 und Zustand2 erkennbar ist: Mitte1+StdAbw1 < Mitte2-StdAbw2 (kein Überlappen=Idealfall!)
dann taugt diese Variable, überlappen sich die beiden Bereiche stark, taugt diese Variable eher nicht.
Meine Frage: Gäbe es bessere Methoden dazu? (Link,Namen,..)
Vielen Dank,
Gooly
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:18 Sa 10.10.2015 | | Autor: | Gooly |
Darüber hinaus vergleiche ich von manchen Variablen nur deren Absolut-Werte.
Nun ist zB. Zustand1 nahe 0, also mit org. Werten zwischen -1..+1 und die Mitte der absoluten Wert wäre bei 0,3.
Von Zustand2 liegen die Werte andere: -20..-5, und von +5,..+20, Mitte der absoluten Werte bei ~10.
Das bedeutet ja, dass die Verteilungskurve vom Zustand 1 schief sein wird, denn der kleinst Wert ist immer 0.
Kann ich trotzdem wie oben beschrieben Zustand1 mit Zustand2 vergleichen, obwohl die Verteilung von Zusand2 eher keine Schiefe hat?
Danke!
Gooly
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:40 Sa 10.10.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Gooly,
dieses Problem habe ich in meiner Antwort an Dich angeschnitten, siehe einfach mal in meinen Text in diesem Thread rein.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:39 Sa 10.10.2015 | | Autor: | Infinit |
Hallo Gooly,
was Du hier versuchst, ist eine Klassifizierung von Zufallsvariablen anhand ihrer Erwartungswerte und ihrer Standardabweichungen. Dies ist selbstverständlich ein gangbarer Weg, es kommt immer darauf an, welche Infos Du besitzt, um solch eine Klassifizierung vorzunehmen. Was Du versuchst, das ist das Ziehen möglichst optimaler Grenzen zwischen den Wertebereichen verschiedener Zufallsvariablen. Wie Du selbst schon gemerkt hast, langt für eine Entscheidung das Wissen über Mittelwert und Standardabwqeichunng eventuell nicht aus, das bekommt man aber immer erst dann raus, wenn man sich über die Zuordnung von Werten zu einer Zufallsvariablen wundert und dann meist eine andere Grenze zieht.
Sind die Wertebereiche Deiner Zufallsvariablen disjunkt, dann ist die Zuordnung relativ einfach, ist dies nicht mehr der Fall, wirst Du immer mit dem Risiko einer Fehlzuordnung leben müssen.
Mir ist kein Algorithmus bekannt, der in so einem Fall zu einer Optimallösung führt, zumal die Definition, was denn eine Optimallösung sein soll, auch noch von Fall zu Fall recht unterschiedlich sein kann.
Falls Du die Möglichkeit hast, zu den Zufallsvariablen auch auf deren Verteilung zugreifen zu können, dann kannst Du natürlich für jeden Grenzverlauf ausrechnen, wieviel Prozent an Datenüberschneidung Du zwischen den Variablen hast und kannst dann versuchen, diese Grenze so zu legen, dass der Überschneidungsbereich zwischen den Wertebereichen der daran beteiligten Zufallsvaribalen möglichst minimal ist.
Die Sache ist keineswegs einfach, auch wenn das Problem sofort einleuchtet.
Viele Grüße,
Infinit
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