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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:25 Sa 09.09.2006 | | Autor: | Jenz |
Hallo,
mein Anliegen ist ein Gleichungssystem 4. Grades [mm] (ax^4+bx^3+cx^2+dx+e).
[/mm]
Folgende Bedingungen habe ich der Aufgabe entnommen:
f(0)=-6=e
f'(0)=2=d
d und e konnte ich dementsprechend schon in die Gleichungen eingeben...
f(3)=81a+27b+9c+6-6=0
f(2)=16a+8b+4c+4-6=-4
f'(3)=108a+27b+6c+2=2
Wenn ich Maple mit diesen 3 letzten Bedingungen (a,b und c sind ja noch unbekannt) arbeiten lasse, komme ich auf:
a=-1/2
b=3
c=-9/2
Und dieses Ergebnis ist richtig, da wir dieses Ergebnis auch in der Schule erhalten haben. Doch wenn ich jetzt die Aufgabe per Hand rechnen möchte, komme ich nicht auf diese Ergebnisse für die 3 Unbekannten.
Deswegen bitte ich um Hilfe, dieses Gleichungssystem mit dem __SUBTRAKTIONSVERFAHREN__ zu lösen. Ich brauche dringend den Lösungsweg, um ihn nachvollziehen zu können und mit meinem Subtraktionsverfahren vergleichen zu können. Ich bitte um schnelle Antwort, da ich am Montag (11.9) meine Klausur schreibe.
Mfg,
Jenz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Jens und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Hallo,
>
> mein Anliegen ist ein Gleichungssystem 4. Grades
> [mm](ax^4+bx^3+cx^2+dx+e).[/mm]
> Folgende Bedingungen habe ich der Aufgabe entnommen:
> f(0)=-6=e
> f'(0)=2=d
> d und e konnte ich dementsprechend schon in die
> Gleichungen eingeben...
> f(3)=81a+27b+9c+6-6=0
> f(2)=16a+8b+4c+4-6=-4
> f'(3)=108a+27b+6c+2=2
>
> Wenn ich Maple mit diesen 3 letzten Bedingungen (a,b und c
> sind ja noch unbekannt) arbeiten lasse, komme ich auf:
>
> a=-1/2
> b=3
> c=-9/2
>
> Und dieses Ergebnis ist richtig, da wir dieses Ergebnis
> auch in der Schule erhalten haben. Doch wenn ich jetzt die
> Aufgabe per Hand rechnen möchte, komme ich nicht auf diese
> Ergebnisse für die 3 Unbekannten.
>
> Deswegen bitte ich um Hilfe, dieses Gleichungssystem mit
> dem __SUBTRAKTIONSVERFAHREN__ zu lösen. Ich brauche
> dringend den Lösungsweg, um ihn nachvollziehen zu können
> und mit meinem Subtraktionsverfahren vergleichen zu können.
> Ich bitte um schnelle Antwort, da ich am Montag (11.9)
> meine Klausur schreibe.
So läuft das bei uns leider nicht: umgekehrt geht's besser:
Du schreibst uns deinen Rechenweg auf, wir lesen ihn nach und zeigen dir, wo du vielleicht einen (Denk- oder Rechen-)Fehler gemacht hast.
Vielleicht hilft dir auch  Steckbriefaufgaben?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:01 So 10.09.2006 | | Autor: | Jenz |
2. Lösungsansatz:
81a+27b+9c=0
16a+8b+4c=-2
108a+27b+6c=0
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-0.5
108a+27b+6c=0
5a+b=0.5
4a+2b+c=-0,5
108a+27b+6c=0
18a+4,5b+c=0
4a+2b+c=-0,5
5a+b=0,5
4a+2b+c=-0,5
14a+2,5b=0.5
5a+b=0,5
4a+2b+c=-0,5
14a+2,5b=0.5
12,5a+2,5b=1,25
4a+2b+c=-0,5
1,5a=-3/4
12,5a+2,5b=1,25
4a+2b+c=-0,5
12,5a+2,5b=1,25
a=-1/2
a einsetzen (habs nicht weiter aufgeschrieben)
-2+2b+c=-0,5
-6,25+2,5b=1,25
2b+c=1,5
2,5b=7,5 => b=3
6+c=1,5 => c=-4,5
Frage beantwortet.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:42 Sa 09.09.2006 | | Autor: | Jenz |
Da mir leider jetzt gerade die Zeit fehlt, werde ich spätestens _morgen_ eine Antwort mit meinen Rechenweg zur Unbekannten 'a' schildern. Ich bitte darum, dieses Thema als noch nicht beantwortet zu deuten.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:09 So 10.09.2006 | | Autor: | Jenz |
Folgenden Rechenweg habe ich für die Unbekannte 'a':
81a+27b+9c+6-6=0
16a+8b+4c+4-6=-4 (-6 entfällt; Multiplikation mit 1,5 der 2. Gleichung)
81+27b+9c+6=0
24a+12b+6c+6=-6 (+6 entfällt, Mulitiplikation mit 1,5 der 2. Gleichung)
81a+27b+9c=0
36a+18b+9c=-9 (+9c entfällt, Multiplikation mit 1.5 der 2. Gleichung)
81a+27b=0
54a+27b=-13,5 (27b entfällt)
27a=13,5 (da 0--13,5=+13,5 ist)
a=0.5
Wo liegt der Fehler? Mache ich grundlegend Fehler beim Subtraktionsverfahren? Danke für die Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:02 So 10.09.2006 | | Autor: | Jenz |
Oh, sorry. Ich habe mich mit der Fälligkeit der Aufgabe vertan, denn in 22h ist es schon zu spät; da sitze ich im Klausurraum :)
Also bitte ich um schnelle Hilfe!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:52 Di 12.09.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Jenz,
auch wenn es für die Klausur zu spät ist, hilft dir die Antwort vielleicht doch noch für weitere Aufgaben.
> Folgenden Rechenweg habe ich für die Unbekannte 'a':
>
> 81a+27b+9c+6-6=0
> 16a+8b+4c+4-6=-4 (-6 entfällt; Multiplikation mit 1,5 der
> 2. Gleichung)
>
Du darfst -6 nicht einfach weglassen, nur weil sie in beiden Gleichungen vorkommt. Entweder subtrahierst du vollständig oder gar nicht.
Die Subtraktion beider Gleichungen würde ergeben:
65a + 19b + 5c + 6 - 4 = 4 Das bringt dich aber nicht wirklich weiter.
Am besten fasst du erst einmal alle Konstanten zusammen und wendest dann das Subtraktionsverfahren nach geeigneter Multiplikation an. So hast du es ja auch in deiner 2. Lösung gemacht.
Also
81a + 27b + 9c = 0
16a + 8b + 4c = -2
> 81+27b+9c+6=0
> 24a+12b+6c+6=-6 (+6 entfällt, Mulitiplikation mit 1,5 der
> 2. Gleichung)
Gleicher Fehler wie oben.
>
> 81a+27b+9c=0
> 36a+18b+9c=-9 (+9c entfällt, Multiplikation mit 1.5 der 2.
> Gleichung)
>
> 81a+27b=0
> 54a+27b=-13,5 (27b entfällt)
Wieder subtrahierst du nur die 9c.
>
> 27a=13,5 (da 0--13,5=+13,5 ist)
>
> a=0.5
>
> Wo liegt der Fehler? Mache ich grundlegend Fehler beim
> Subtraktionsverfahren?
Leider ja
Gruß
Sigrid
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