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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Mi 09.01.2008 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | | Eine Parabel 3.Ordnung geht durch die Punkte P(0/-5) und Q(1/0) berührt die x-Achse in R(5/0). |
Hallo,
also ich bin so weit gekommen:
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
1.P(0/-5) --> d= -5
2.Q(1/0) --> 0=a+b+c-5
3.R(5/0) --> 5= d
4.??
Weiter komme ich nicht, würde mich über jegliche Tipps freuen :)
Tashu
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:27 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Mialein |
Hallo Tashu!
> also ich bin so weit gekommen:
>
> [mm]f(x)=ax^3+bx^2+cx+d[/mm]
>
> 1.P(0/-5) --> d= -5
> 2.Q(1/0) --> 0=a+b+c-5
Bis hier hin ist alles richtig 
> 3.R(5/0) --> 5= d
Hier hast du dich wohl vertan, wenn du x=5 und (1) d=-5 einsetzt, erhälst du doch:
3. a*125 + b*25 + c*5 -5 =0
> 4.??
Die vierte Bedingung die du gegeben hast ist
> berührt die x-Achse in R(5/0)
D.h. du kennst den Wert der Ableitung der gesuchten Funktion im Punkt R.
Hilft dir das weiter?
Liebe Grüße,
Mialein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Mi 09.01.2008 | | Autor: | tashu |
| Aufgabe | | > berührt die x-Achse in R(5/0) |
Erst einmal danke für deine Hilfe! Bei der 3.Bedingung habe ich x und y miteinander verwechselt!
Heißt > berührt die x-Achse in R(5/0), dass es sich um eine Tangente handelt? Denn wieso kommt jetzt die Ableitung mit ins Spiel? Bin da leider etwas überfragt. Wäre nett wenn du mir das noch erklärst.
Tashu
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:52 Mi 09.01.2008 | | Autor: | Mialein |
> Heißt > berührt die x-Achse in R(5/0), dass es sich um eine
> Tangente handelt?
Genau, die x-Achse ist in diesem Punkt eine Tangente an die Funktion, d.h. dass die Funktion und die x-Achse im Punkt R die selbe Steigung haben.
Also weißt du, dass f'(5)=0 gilt, somit hast du eine vierte Bedingung.
Ist es jetzt klarer?
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