Steckbriefaufgabe < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:14 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Eine ganzrationale Funktion dritten Gardes hat in P(1/6) eine Tangente,die parallel zur x-Achse verläuft und in Q(0/4) einen Wendepunkt.Bestimmen Sie die Funktionsgleichung. |
Hallo^^
Stimmen meine Ansätze so?
Grad 3: [mm] ax^{3}+bx^{2}+cx+d
[/mm]
P(1/6): f(1)=6
Q(0/4): f(0)=4 f''(0)=0
Tangente parallel zur x-Achse: f'(1)=0, hierbei bin ich mir ziemlich unsicher,weil ich net wusste,wie man die Gleichung aufstellt,wenn es parallel zur x-Achse ist??
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:21 Mo 05.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
wunderbar und 100% richtig!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
Juhu....=)
Aber noch ne Frage.Wenn da stünde dass die Tangente im Punkt P(1/6) parallel zu y-Achse ist,wär das dann auch f'(1)=0 ??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:34 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Bei ganzrationalen Funktionen ist das so nicht möglich, da Du eine vertikale Tangente hättest; sprich: $f'(x) \ = \ [mm] \pm\infty$ [/mm] . Das wäre dann eine Polstelle / Definitionslücke ... und wie gesagt: das geht nicht bei ganzrationalen Funktionen.
Gruß
Loddar
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