Steigung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 So 02.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo!
Ich lerne gerade für eibne Arbeit und bleibe hier hängen.
Ich habe eine FUntion und asoll sagen in welchen intervallen sie eine pos. steigung hat. Wie geht das nochmal?
Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:34 So 02.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Zunächst einmal benötigst Du die 1. Ableitung (= Steigungsfunktion) und deren Nullstellen. Damit hast Du bereits die entsprechende Intervalleinteilung. Durch Einsetzen dann überprüfen, wo die Ableitung positiv oder negativ ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:57 So 02.12.2007 | | Autor: | engel |
Hallo,
die funktion lautet:
x³/(x²-3)
die erste ableitung ist dann ja:
[mm] x^4-9x²/((x²-3)²)
[/mm]
Also hätte ich die nullstellen + und - 3.
Richtig`?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:02 So 02.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
Die Ableitung und Deine zugehörigen Nullstellen sind richtig. Aber es gibt noch eine weitere Nullstelle:
[mm] $$x^4-9x^2 [/mm] \ = \ [mm] x^2*\left(x^2-9\right) [/mm] \ = \ [mm] x^2*(x+3)*(x-3)$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 So 02.12.2007 | | Autor: | engel |
jetzt setz ich z.B -1 und 1 ein, und dort wo etwas negatives rauskommt hab ich dann ne negative steigung und andersrum?
Danke dir!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:14 So 02.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo engel!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Ja, so kann man das machen.
Gruß
Loddar
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