Steigung der Tangente < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Versuche die Steigung der Tangente an den Graphen der Funktion f an der angegebenen Stelle zu bestimmen.
Hat der Graph an dieser Stelle eine Tangente |
Hallo,
g) f(x) = x mal H (x) ; Stelle 0
H ist die Heavysidefunktion
so soll ich zuerst die Ableitung machen, oder was kann ich da machen,
weil bisher habe ich nur immer untersucht, ob die Funktion differenzierbar ist ...
an der Stelle 0 ist es ja differenzierbar, habe ich schon untersicht
r-lim = 1
l-lim = 0
ist dann vielleicht die STeigung der Tangente rechts 1 und links 0 ??
und an der Stelle 0 hat er eben keinen Graphen, da er nicht differenzierbar ist?
?????
Hätte da jemand einen Ansatz?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:06 Mi 01.03.2006 | | Autor: | AXXEL |
Hier noch einmal die Definition von Differenzierbarkeit:
Die Funktion f heißt an der stelle x0 differenzierbar, genau dann wenn:
1. (..)
2. der Grenzwert des Differenzenquotienten existiert!
Der existiert ja hier nicht, da von rechts die Steigung 1 ist , da x*H(x) für alle Zahlen größer 0 gleich der Winkelhalbierenden ist, von links ist die Steigung aber 0, da f(x) für x<0 konstant ist.
Die Funktion ist also an der stelle nicht differenzierbar.
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