Steigung in % angeben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f(x)=2.5*(e^(0,025344901*x)+e^(-0,025344901*x)
Welches Gefälle in % hat die Stelle f(30)?
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Hi Leute!!!
Okay hört sich eigentlich einfach an, Steigung an der x=30 bestimmen
mittels erster Ableitung!
f'(30)=6,5163
also die Steigung in dem Punkt ist ca. 6,5!
aber ich hab garkeine Ahnung wie ich die % berechne von dieser steigung in dem punkt im vergleich zu allen steigungen in allen punkten? Muss ich nicht erstmal wissen wo die Steigung 100% is...aber woher weiss ich das?
Naja wenn ihr mir zeigen könntet wie man das % ausrechnet...wär total super...
gruss, daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:09 So 26.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniel!
Zum einen erhalte ich einen ganz anderen Wert für die Ableitung an der Stelle [mm] $x_0 [/mm] \ = \ 30$ mit $f'(30) \ [mm] \approx [/mm] \ 0.16$ .
Für die Steigung sind die Prozent wie folgt definiert:
1% Steigung entspricht einen Höhenunterschid von 1m auf eine Grundrisslänge von 100m.
Also: [mm] $1\% [/mm] \ [mm] \hat= [/mm] \ [mm] \bruch{1}{100} [/mm] = 0.01$
Gruß
Loddar
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Okay abgesehn davon das unsere Funktionswerte unterschiedlich sind..(is im moment trivial) mir gehts nur darum das mit dem % zuverstehn^^
Hm also das 1% = 1/100 is wusste ich schon aber okay ,)
Aber verstehe nicht wie du das mit der Grundrisslänge meinst!
Kannste mir das vllt Konkret an einem einfachem Beispiel zeigen?
gruss
b33r3
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:33 So 26.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo B33r3!
Hier mal eine kleine Skizze mit dem Steigungsdreieck, die eine Steigung von $x \ [mm] \%$ [/mm] angibt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:52 So 26.11.2006 | | Autor: | informix |
Hallo Loddar und Blaub33r3,
> Hallo Daniel!
>
>
> Zum einen erhalte ich einen ganz anderen Wert für die
> Ableitung an der Stelle [mm]x_0 \ = \ 30[/mm] mit [mm]f'(30) \ \approx \ 0.16[/mm].
>
und [mm]f'(30) \ \approx \ 0.16 = 16 \%\[/mm]
Spricht da 'was dagegen?
Man muss sich nur noch Gedanken machen, welchen Winkel man damit genau betrachtet.
>
> Für die Steigung sind die Prozent wie folgt definiert:
>
> 1% Steigung entspricht einen Höhenunterschid von 1m auf
> eine Grundrisslänge von 100m.
>
> Also: [mm]1\% \ \hat= \ \bruch{1}{100} = 0.01[/mm]
>
>
> Gruß
> Loddar
>
Gruß informix
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hm, also wenn x=100 ist, ist das eine Steigung von 100% ? Ok...
Ähm dann brauch ich aber doch garnicht die Steigung in dem Punkt?
Ich weiss doch bei der Aufgabe dann x=100 und y = 25 (wegen [mm] y_{0}=5)
[/mm]
Ist zwar optisch ne Parabel aber das macht doch nix oder?
Dann musste die Steigung halt 25% sein ;) ?
Ich glaube das ist falsch aber najoo^^
bzw 6,45 entspricht 25% steigung
(Hab mit f(x) etwas geschlampt sry!)
Ableitung sieht aber richtig so aus:
f'(30)=2.5(ce^(30c)-ce^(-30c))
mit c=0.02477882
f'(30)=6,44627 = 0.25
oder hm ich hab jetz einfach die 100 / 6,44627 geteilt da hab ich
15.52 rausbekommen, also 15,5 % Steigung
Naja irgendwie hab ich da nen gewaltigen Denkfehler obwohl mir eigentlich das Prinzip klar is, dank der zeichnung : /
grüße, daniel
gruss!
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hallo!
ich glaub du hastsd noch nich ganz verstanden mit dem %
das % steht einfach für den faktor [mm] \bruch{1}{100}
[/mm]
nehmen wir mal an du hast 0,5
0,5 * [mm] \bruch{100}{100} [/mm] = 0,5 * 100 * [mm] \bruch{1}{100} [/mm] = 50 %
ich hoffe das bringt dich weiter
ahhh sry ich weiß nich warum aber das wurd als frage geschickt warum weiß ich nich wie kann man das ändern?
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Achso...ja wenns so einfach ist^^
dann hab ich ne gefälle von 6,45% richtig?
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mit deinem ergebnis ist das durchaus richtig
ich krieg da aber 0,1059109069 raus für x=30
ich hab das auch mal gezeichnet und da is bei 30 niemals ne steigung von 6
guck mal ob die die ableitung vielleicht falsch hast
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Okay, gut habs jetz kapiert^^
Die Funktion y=x hätte die Steigung von 100%
welche steigung aber hätte dann y=50x eine Steigung von 500%?
gruss, daniel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:47 So 26.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Daniel!
So ist's richtig! ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
Loddar
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 13:57 Di 28.11.2006 | | Autor: | Faithless |
hm nicht ganz
meiner meinung nach ist die steigung bei y=50x nicht 500% sondern 5000%
50 * 100 * [mm] \bruch{1}{100} [/mm] = 5000%
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 14:25 Di 28.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Faithless!
Da hast Du natürlich Recht ...
Gruß
Loddar
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