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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:03 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
| Aufgabe | | Wie wandel ich eine Dezimal Zahl in eine Dual Ziffer um ? |
Beispiel :
Dezimal Dual
0 0
1 |
2 |0
3 ||
4 |00
Wie macht man sowas ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stan!
Um die dezimalen Zaheln in Dualzahlen umwandeln zu können, sollte man sich klar machen, was z.B. die Dualzahl [mm] $10110_2$ [/mm] bedeutet:
[mm] $$10110_2 [/mm] \ = \ [mm] 1*2^4+0*2^3+1*2^2+1*2^1+0*2^0 [/mm] \ = \ 1*16+0*8+1*4+1*2+0*1 \ = \ 16+4+2 \ = \ [mm] 22_{10}$$
[/mm]
Du musst also die Dezimalzahl in die entsprechenden Zweier-Potenzen zerlegen. Nehmen wir z.B. die [mm] $19_{10}$ [/mm] . Da passt die die 2er-Potenz $16 \ = \ [mm] 2^4$ [/mm] einmal rein. Der Rest beträgt $19-16 \ = \ 3$ . Die nächstfolgende 2er-Potenz [mm] $2^3 [/mm] \ = \ 8$ passt hier nicht mehr rein, benso auch nicht die [mm] $2^2 [/mm] \ = \ 4$. .
Allerdings die [mm] $2^1 [/mm] \ = \ 1$ und die [mm] $2^0 [/mm] \ = \ 1$ .
Damit ergibt sich für dieses Beispiel:
[mm] $$19_{10} [/mm] \ = \ 1*16+0*8+0*4+1*2+1*1 \ = \ [mm] 1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0 [/mm] \ = \ [mm] 10011_2$$
[/mm]
Nun klar(er)?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
Also klar ist es mir noch nicht^^ ich hab da noch nicht so richtig den durchblick
wie komm ich zum beispiel auf die dual zahl
von
256 = 100000000
oder
512
oder
120
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:36 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
120 : 2 = 60 Rest 0
60 : 2 = 30 Rest 0
30 : 2 = 15 Rest 0
15 : 2 = 7.5 Rest 0
7.5 : 2 = 3.75 Rest 0
3.75: 2 = 1.875 Rest 0
1.875:2= 0.93...
Also dann versteh ichs nicht oder mach ich hier alles falsch ?^^
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Hi Stan,
> Also dann versteh ichs nicht oder mach ich hier alles falsch ?^^
Ja, du machst etwas falsch. Du darfst nur (wenn du den wiki gelesen hast) nur gerade Zahlen dividieren, also nicht 7,5!!! Dann sieht das so aus:
120 : 2 = 60 Rest 0
60 : 2 = 30 Rest 0
30 : 2 = 15 Rest 0
15 : 2 = 7 Rest 1
7 : 2 = 3 Rest 1
3 : 2 = 1 Rest 1
1 : 2 = 0 Rest 1
-> [mm] 1111000_{2} [/mm] = [mm] 120_{10} [/mm] (Probe durch Rückrechnung möglich)! Alles klar?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:52 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
Ja okay soweit hab ich das jetzt verstanden ...
aber warum heißt es dann am ende [mm] 1111000_{2} [/mm] und wie kommt man dann
auf [mm] 120_{10}
[/mm]
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Hi Stan,
> aber warum heißt es dann am ende [mm]1111000_{2}[/mm] und wie kommt man dann auf [mm]120_{10}[/mm]
Das ist alles nur Notation (oder anders: Schreibweise)!!! Die sagst samit, das die Zahl 1111000 in das Stellenwertsystem 2 (Dualsystem) gehört, und die Zahl 120 in das Stellenwertsystem 10 (nämlich dem Dezimalsystem)! Es gibt ja noch viele anderen, zum Beispiel das Oktalsystem das auch "Achtersystem" genannt wird, also zum Beispiel: [mm] 172_{8}. [/mm] Alles klaro?
Liebe Grüße
Analytiker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:58 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
Also muss man die 2 am ende nicht schreiben, weil ich brauch momentag ja nur das dualsystem(2er System) oder muss du an jede dual zahl ?
danke schonmal :)
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Hi Stan,
> Also muss man die 2 am ende nicht schreiben, weil ich
> brauch momentag ja nur das dualsystem(2er System) oder muss
> du an jede dual zahl ?
Naja, ich würd mir es gleich angwöhnen, die Wertigkeit immer hinten ran zu schreiben. Du kannst z.B. auch die 2 in Klammern nehmen oder so, das ist alles legitim! Später, wenn du mehr Stellenwertsystem miteinandern verrechnen sollst, kommst du sonst nur noch durcheinander... glaub mir, ich sprech da aus Erfahrung  ! Oftmals könnte es ggf. auch in Klausuren z.B. Punktabzüge für die Form geben, da es formal nicht richtig ist die Wertigkeit wegzulassen... und es wird niemanden umbringen, noch einen kleine Zahl dahinter zu schreiben.
Liebe Grüße
Analytiker
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:04 Fr 07.09.2007 | | Autor: | Stan1337 |
Okay danke dir :) Ich werd mal deinen Rat befolgen :)
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